論文の概要: Circuit-based chatacterization of finite-temperature quantum phases and self-correcting quantum memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15204v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 17:55:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.380889
• Title: Circuit-based chatacterization of finite-temperature quantum phases and self-correcting quantum memory
• Title（参考訳）: 有限温度量子相と自己補正量子メモリの回路ベースチャクタライゼーション
• Authors: Ruochen Ma, Vedika Khemani, Shengqi Sang,
• Abstract要約: ゼロ温度トポロジカルコードと同じ熱相にある任意の系が、マクロ的に長い時間量子情報をコヒーレントに保存していることを示す。 熱平衡系に情報をエンコードし、復号するために、明示的な符号化および復号化チャネル回路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6656562529770005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum phases at zero temperature can be characterized as equivalence classes under local unitary transformations: two ground states within a gapped phase can be transformed into each other via a local unitary circuit. We generalize this circuit-based characterization of phases to systems at finite-temperature thermal equilibrium described by Gibbs states. We construct a channel circuit that approximately transforms one Gibbs state into another provided the two are connected by a path in parameter space along which a certain correlation-decay condition holds. For finite-dimensional systems of linear size $L$ and approximation error $\epsilon$, the locality of the circuit is ${\rm polylog}({\rm poly}(L)/\epsilon)$. The correlation-decay condition, which we specify, is expected to be satisfied in the interior of many noncritical thermal phases, including those displaying discrete symmetry breaking and topological order. As an application, we show that any system in the same thermal phase as a zero-temperature topological code coherently preserves quantum information for a macroscopically long time, establishing self-correction as a universal property of thermal phases. As part of the proof, we provide explicit encoding and decoding channel circuits to encode information into, and decode it from, a system in thermal equilibrium.
• Abstract（参考訳）: ゼロ温度での量子位相は、局所的なユニタリ変換の下での同値類として特徴づけられる:ギャップ位相内の2つの基底状態は、局所的なユニタリ回路を介して互いに変換される。 我々は、ギブス状態によって記述された有限温度熱平衡系の位相特性を一般化する。 パラメータ空間内の経路で接続されたギブズ状態から他のギブズ状態に近似的に変換するチャネル回路を構築する。 線形サイズ$L$の有限次元系と近似誤差$\epsilon$の場合、回路の局所性は${\rm polylog}({\rm poly}(L)/\epsilon)$である。 相関デカイ条件は, 離散対称性の破れやトポロジカル秩序を示すものを含む多くの非臨界熱相の内部で満たされることが期待されている。 応用として、ゼロ温度トポロジカル符号と同じ熱相にある任意の系が、マクロ的に長い時間量子情報をコヒーレントに保存し、熱相の普遍的性質として自己補正を確立することを示す。 証明の一部として、熱平衡系の情報を符号化し、復号化するための明示的な符号化および復号化チャネル回路を提供する。

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