論文の概要: Mixed-state Quantum Phases: Renormalization and Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08639v1
• Date: Thu, 12 Oct 2023 18:02:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-16 16:04:35.434946
• Title: Mixed-state Quantum Phases: Renormalization and Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 混合状態量子相:再正規化と量子誤差補正
• Authors: Shengqi Sang, Yijian Zou, Timothy H. Hsieh
• Abstract要約: 2つの混合状態は同じ相にあり、局所的な量子チャネルによる双方向接続によって定義される。 また、トリック符号に作用する局所雑音が論理情報を破壊できないことを証明することにより、混合状態位相と陰極性の関係を正確に把握する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Open system quantum dynamics can generate a variety of long-range entangled mixed states, yet it has been unclear in what sense they constitute phases of matter. To establish that two mixed states are in the same phase, as defined by their two-way connectivity via local quantum channels, we use the renormalization group (RG) and decoders of quantum error correcting codes. We introduce a real-space RG scheme for mixed states based on local channels which ideally preserve correlations with the complementary system, and we prove this is equivalent to the reversibility of the channel's action. As an application, we demonstrate an exact RG flow of finite temperature toric code in two dimensions to infinite temperature, thus proving it is in the trivial phase. In contrast, for toric code subject to local dephasing, we establish a mixed state toric code phase using local channels obtained by truncating an RG-type decoder and the minimum weight perfect matching decoder. We also discover a precise relation between mixed state phase and decodability, by proving that local noise acting on toric code cannot destroy logical information without bringing the state out of the toric code phase.
• Abstract（参考訳）: オープンシステム量子力学は、様々な長距離の絡み合った混合状態を生成することができるが、物質相を構成する意味は分かっていない。 2つの混合状態が、局所的な量子チャネルによる双方向接続によって定義される同じ位相にあることを示すために、再正規化群(RG)と量子誤り訂正符号の復号器を用いる。 局所チャネルに基づく混合状態に対する実空間RGスキームを導入し、相補的システムとの相関を理想的に保存し、これはチャネルの動作の可逆性に等価であることを示す。 例として,有限温度トーリック符号の2次元から無限温度への正確なrg流れを示し,自明な相にあることを証明した。 一方,局所的デファスメントを受けるトーリック符号に対しては,rg型デコーダと最小重みの完全一致するデコーダを切断した局所チャネルを用いて混合状態トーリック符号位相を確立する。 また、トリック符号に作用する局所雑音が、トリック符号位相から状態を取り出すことなく論理情報を破壊できないことを証明することで、混合状態位相とデオーダビリティの正確な関係を見出す。

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