論文の概要: Efficient variational quantum circuit structure for correlated topological phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17187v2
• Date: Fri, 18 Aug 2023 03:41:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 00:28:53.152051
• Title: Efficient variational quantum circuit structure for correlated topological phases
• Title（参考訳）: 相関位相に対する効率的な変分量子回路構造
• Authors: Rong-Yang Sun, Tomonori Shirakawa, Seiji Yunoki
• Abstract要約: 本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムに使用される変分量子回路の効率的な回路構造を提案する。 VQE計算により, テクスチノンで解ける交互スピン-1/2$ハイゼンベルク鎖における対称性保護型トポロジカルハルデン相について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an efficient circuit structure of variational quantum circuit \textit{Ans\"{a}tze} used for the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm in calculating gapped topological phases on the currently feasible noisy intermediate-scale quantum computers. An efficient circuit \textit{Ansatz} should include two layers: the initialization layer and the variational layer. In the initialization layer, a fixed depth circuit state with a compatible entanglement structure to the target topological phase is constructed. The circuit state is further adjusted subsequently to capture the details of the local correlations, which is dictated with the Hamiltonian, in the parametrized variational layer. Based on this strategy, we design a circuit \textit{Ansatz} to investigate the symmetry-protected topological Haldane phase in a \textit{non-exactly} solvable alternating spin-$1/2$ Heisenberg chain by VQE calculations. Main characterizations of the Haldane phase, including the long-ranged string order, the four-fold nearly degenerate ground states associated with four different localized edge mode patterns for the system with open boundaries, and the two-fold degeneracy of the entanglement spectrum, are all observed for the optimized shallow circuit state with only one depth variational layer both in numerical simulations and on real quantum computers. We further demonstrate that the computational capacity (i.e., expressibility) of this quantum circuit \textit{Ansatz} is determined not by the system size but only by the intrinsic correlation length of the system, thus implying that the scalable VQE calculation is possible.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,変分量子固有ソルバ(vqe)アルゴリズムに使用される変分量子回路 \textit{ans\"{a}tze} の効率的な回路構造を提案する。 効率的な回路 \textit{Ansatz} は初期化層と変分層という2つの層を含むべきである。 初期化層では、対象位相位相に適合する絡み合い構造を有する固定深さ回路状態が構築される。 その後、回路状態はさらに調整され、パラメータ化された変動層において、ハミルトニアンによって決定される局所相関の詳細をキャプチャする。 この戦略に基づいて, vqe計算により, 共役的位相ハルダン相を分解可能な交代スピン-1/2$ハイゼンベルク鎖で調べるための回路 \textit{ansatz} を設計した。 長い配列の弦の順序、開境界を持つ系の4つの異なる局部的なエッジモードパターンに関連する4つのほぼ退化基底状態、およびエンタングルメントスペクトルの2つの縮退は、数値シミュレーションと実量子コンピュータの両方において1つの深さ変化層しか持たない最適化された浅い回路状態に対して観察される。 さらに、この量子回路 \textit{ansatz} の計算能力(すなわち表現可能性)は、システムのサイズではなく、システムの固有相関長によって決定されるため、スケーラブルなvqe計算が可能であることを示す。

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