論文の概要: Efficient Sliced Wasserstein Distance Computation via Adaptive Bayesian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17405v2
• Date: Tue, 23 Sep 2025 06:27:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 14:02:59.925161
• Title: Efficient Sliced Wasserstein Distance Computation via Adaptive Bayesian Optimization
• Title（参考訳）: 適応ベイズ最適化によるスライスワッサーシュタイン距離計算の効率化
• Authors: Manish Acharya, David Hyde,
• Abstract要約: 最近の研究は、QSW収差方向の計算のための準モンテカルロ構造が、近似誤差に優れたものであることを示している。 本稿では,ベイズ最適化(BO)を用いた学習指導法について,新たなアプローチを提案する。 BOSW, RBOSW, ABOSW, ARBOSW という投射方向のセレクタ群を紹介する。 ABOSWとARBOSWは、最小のランタイムオーバーヘッドを持つ最高のQSW変種に匹敵する収束を実現することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2891910035195719
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The sliced Wasserstein distance (SW) reduces optimal transport on $\mathbb{R}^d$ to a sum of one-dimensional projections, and thanks to this efficiency, it is widely used in geometry, generative modeling, and registration tasks. Recent work shows that quasi-Monte Carlo constructions for computing SW (QSW) yield direction sets with excellent approximation error. This paper presents an alternate, novel approach: learning directions with Bayesian optimization (BO), particularly in settings where SW appears inside an optimization loop (e.g., gradient flows). We introduce a family of drop-in selectors for projection directions: BOSW, a one-shot BO scheme on the unit sphere; RBOSW, a periodic-refresh variant; ABOSW, an adaptive hybrid that seeds from competitive QSW sets and performs a few lightweight BO refinements; and ARBOSW, a restarted hybrid that periodically relearns directions during optimization. Our BO approaches can be composed with QSW and its variants (demonstrated by ABOSW/ARBOSW) and require no changes to downstream losses or gradients. We provide numerical experiments where our methods achieve state-of-the-art performance, and on the experimental suite of the original QSW paper, we find that ABOSW and ARBOSW can achieve convergence comparable to the best QSW variants with modest runtime overhead.
• Abstract（参考訳）: スライスされたワッサーシュタイン距離 (SW) は、$\mathbb{R}^d$ 上の最適な輸送を1次元の射影の和に還元し、この効率のおかげで幾何学、生成モデリング、登録タスクで広く使われている。 最近の研究は、SW(QSW)計算のための準モンテカルロ構造が、近似誤差に優れた収差を与えることを示している。 本稿では,ベイズ最適化(BO)を用いた学習方向,特に最適化ループ内(勾配流など)にSWが現れる場合の学習方向について,新たなアプローチを提案する。 単球上の単発BOスキームであるBOSW、周期的更新変種であるRBOSW、競合するQSWセットからシードし、いくつかの軽量BO改良を行う適応ハイブリッドであるABOSW、最適化中の方向を周期的に再生する再起動ハイブリッドであるARBOSWを紹介する。 我々のBOアプローチは、QSWとその変種(ABOSW/ARBOSWによる実証)で構成することができ、下流での損失や勾配の変更は不要である。 我々は,本手法が最先端の性能を達成する数値実験を行い,本論文の実験スイートでは,ABOSWとARBOSWが,実行時オーバーヘッドの少ない最高のQSW変種に匹敵する収束を達成できることを見出した。

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