論文の概要: Learning Neural Antiderivatives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17755v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 13:19:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.406169
• Title: Learning Neural Antiderivatives
• Title（参考訳）: ニューラルな鎮静剤の学習
• Authors: Fizza Rubab, Ntumba Elie Nsampi, Martin Balint, Felix Mujkanovic, Hans-Peter Seidel, Tobias Ritschel, Thomas Leimkühler,
• Abstract要約: 本研究は, 反復性抗誘導体の神経表現を関数から直接学習する問題について考察する。 我々は、反復的な統合のための様々なニューラルメソッドを導入、分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.270555521913902
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural fields offer continuous, learnable representations that extend beyond traditional discrete formats in visual computing. We study the problem of learning neural representations of repeated antiderivatives directly from a function, a continuous analogue of summed-area tables. Although widely used in discrete domains, such cumulative schemes rely on grids, which prevents their applicability in continuous neural contexts. We introduce and analyze a range of neural methods for repeated integration, including both adaptations of prior work and novel designs. Our evaluation spans multiple input dimensionalities and integration orders, assessing both reconstruction quality and performance in downstream tasks such as filtering and rendering. These results enable integrating classical cumulative operators into modern neural systems and offer insights into learning tasks involving differential and integral operators.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、ビジュアルコンピューティングにおける従来の離散形式を超えて、連続的に学習可能な表現を提供する。 本研究は, 連続的な表の類似である関数から直接, 反復する抗誘導体の神経表現を学習する問題について考察する。 離散的な領域で広く使われているが、そのような累積スキームはグリッドに依存しており、連続的な神経コンテキストにおける適用性を妨げている。 我々は,先行作業の適応と新規設計の両方を含む,反復的な統合のための様々なニューラル手法を導入,分析する。 評価は複数の入力次元と統合順序にまたがり、フィルタやレンダリングといった下流タスクにおける再構成品質と性能の評価を行う。 これらの結果は、古典的累積演算子を現代のニューラルネットワークに統合し、微分演算子と積分演算子を含む学習タスクに関する洞察を与える。

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