論文の概要: Neural Operator Learning for Long-Time Integration in Dynamical Systems with Recurrent Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02243v3
• Date: Tue, 30 Apr 2024 10:27:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 20:17:07.643550
• Title: Neural Operator Learning for Long-Time Integration in Dynamical Systems with Recurrent Neural Networks
• Title（参考訳）: リカレントニューラルネットワークを用いた力学系における長期統合のためのニューラル演算子学習
• Authors: Katarzyna Michałowska, Somdatta Goswami, George Em Karniadakis, Signe Riemer-Sørensen,
• Abstract要約: 深層ニューラルネットワークは、推論中に計算コストを削減し、観測データから直接トレーニングすることができる。 しかし、既存の手法は正確には外挿できないため、長時間の統合ではエラーの蓄積が困難である。 ニューラル演算子とリカレントニューラルネットワークを組み合わせることでこの問題に対処し、オペレータマッピングを学習し、時間的依存関係をキャプチャするリカレント構造を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6874375111244329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Deep neural networks are an attractive alternative for simulating complex dynamical systems, as in comparison to traditional scientific computing methods, they offer reduced computational costs during inference and can be trained directly from observational data. Existing methods, however, cannot extrapolate accurately and are prone to error accumulation in long-time integration. Herein, we address this issue by combining neural operators with recurrent neural networks, learning the operator mapping, while offering a recurrent structure to capture temporal dependencies. The integrated framework is shown to stabilize the solution and reduce error accumulation for both interpolation and extrapolation of the Korteweg-de Vries equation.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは複雑な力学系をシミュレートする魅力的な代替手段であり、従来の科学計算法と比較すると、推論中に計算コストを削減し、観測データから直接訓練することができる。 しかし、既存の手法は正確には外挿できないため、長時間の統合ではエラーの蓄積が困難である。 本稿では、ニューラル演算子とリカレントニューラルネットワークを組み合わせることでこの問題に対処し、オペレータマッピングを学習し、時間的依存関係をキャプチャするリカレント構造を提供する。 統合されたフレームワークは解を安定化し、コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式の補間と外挿の両方の誤差蓄積を低減する。

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