論文の概要: Machine Learnability as a Measure of Order in Aperiodic Sequences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18103v1
• Date: Tue, 09 Sep 2025 04:57:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-28 15:30:14.355122
• Title: Machine Learnability as a Measure of Order in Aperiodic Sequences
• Title（参考訳）: 周期列における順序の尺度としての機械学習可能性
• Authors: Jennifer Dodgson, Michael Joedhitya, Adith Ramdas, Surender Suresh Kumar, Adarsh Singh Chauhan, Akira Rafhael, Wang Mingshu, Nordine Lotfi,
• Abstract要約: Ulamスパイラルの特定の領域における素数場の正則性を測定するために、画像中心の機械学習モデルを使用することが可能であることを示す。 純粋な精度では,500m付近のスパイラル領域から抽出されたブロックで訓練されたモデルは,25m未満の整数を表す領域から抽出されたブロックで訓練されたモデルよりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07026564887314536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Research on the distribution of prime numbers has revealed a dual character: deterministic in definition yet exhibiting statistical behavior reminiscent of random processes. In this paper we show that it is possible to use an image-focused machine learning model to measure the comparative regularity of prime number fields at specific regions of an Ulam spiral. Specifically, we demonstrate that in pure accuracy terms, models trained on blocks extracted from regions of the spiral in the vicinity of 500m outperform models trained on blocks extracted from the region representing integers lower than 25m. This implies existence of more easily learnable order in the former region than in the latter. Moreover, a detailed breakdown of precision and recall scores seem to imply that the model is favouring a different approach to classification in different regions of the spiral, focusing more on identifying prime patterns at lower numbers and more on eliminating composites at higher numbers. This aligns with number theory conjectures suggesting that at higher orders of magnitude we should see diminishing noise in prime number distributions, with averages (density, AP equidistribution) coming to dominate, while local randomness regularises after scaling by log x. Taken together, these findings point toward an interesting possibility: that machine learning can serve as a new experimental instrument for number theory. Notably, the method shows potential 1 for investigating the patterns in strong and weak primes for cryptographic purposes.
• Abstract（参考訳）: 素数の分布に関する研究は、定義において決定論的でありながら、ランダムな過程を連想させる統計的挙動を示すという2つの特徴を明らかにした。 本稿では,ウラムスパイラルの特定領域における素数体の比較正則性を測定するために,画像中心の機械学習モデルを用いることが可能であることを示す。 具体的には,500m付近のスパイラル領域から抽出されたブロックで訓練されたモデルが,25m未満の整数を表す領域から抽出されたブロックで訓練されたモデルよりも優れていることを示す。 これは、前者領域において後者よりも容易に学習可能な順序が存在することを意味する。 さらに、精度とリコールスコアの詳細な分析は、このモデルがスパイラルの異なる領域の分類に異なるアプローチを好んでいることを示唆しており、より低い数の素パターンの同定やより高い数の合成物の除去に重点を置いていることを示している。 これは数論の予想と一致し、より高次の階数では素数分布におけるノイズの減少が見られ、平均(密度、AP同分布)が支配的になり、一方局所ランダム性は対数 x のスケーリング後に正規化される。 これらの結果は、機械学習が数論のための新しい実験機器として機能する、という興味深い可能性を示している。 特に、この手法は、暗号目的の強素数および弱素数のパターンを調べる可能性1を示す。

関連論文リスト

• Exploring near critical lattice gauge simulators with Rydberg atoms facilities [0.8356448113586906]
  我々は、コンパクトアベリア・ヒッグスモデル(英語版)とも呼ばれるスカラー電磁力学の格子ゲージ理論バージョンに対するアナログシミュレータとして、ライドバーグ原子のはしごの使用を動機付けている。 はしごシミュレータの単一コピーから数千枚のショットを使用することで、二部量子フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピー$SvN_A$を推定できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-18T17:56:03Z)
• Primender Sequence: A Novel Mathematical Construct for Testing Symbolic Inference and AI Reasoning [0.0]
  素数列(英: Primender sequence)は、古典的な素数列とモジュラーディジットに基づく条件を組み合わせた新しい整数列である。 本稿では,大規模言語モデルの記号的推論能力を評価するためのベンチマークとして,このシーケンスを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-12T11:21:58Z)
• Model Stealing for Any Low-Rank Language Model [25.16701867917684]
  我々は、単純で数学的に計算可能な設定を研究することによって、言語モデルを盗むという理論的理解を構築する。 我々の主な成果は、低ランク分布を学習するための条件付きクエリモデルにおける効率的なアルゴリズムである。 これは、少なくとも理論的には、推論時に機械学習モデルがより複雑な問題を解くことができるという興味深い例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-12T04:25:31Z)
• Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
  本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。 後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。 本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z)
• Classification Using Global and Local Mahalanobis Distances [1.7811840395202345]
  競合クラスからの観測のマハラノビス距離に基づく新しい半パラメトリック分類器を提案する。 我々のツールは、これらの距離を異なるクラスの後部確率を推定する特徴として利用するロジスティックリンク関数を持つ一般化加法モデルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-13T08:22:42Z)
• Unveiling the Sampling Density in Non-Uniform Geometric Graphs [69.93864101024639]
  グラフを幾何学グラフとみなす: ノードは基礎となる計量空間からランダムにサンプリングされ、その距離が指定された近傍半径以下であれば任意のノードが接続される。 ソーシャルネットワークでは、コミュニティは密集したサンプル領域としてモデル化でき、ハブはより大きな近傍半径を持つノードとしてモデル化できる。 我々は,未知のサンプリング密度を自己監督的に推定する手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T08:01:08Z)
• Sampling from Arbitrary Functions via PSD Models [55.41644538483948]
  まず確率分布をモデル化し,そのモデルからサンプリングする。 これらのモデルでは, 少数の評価値を用いて, 高精度に多数の密度を近似することが可能であることが示され, それらのモデルから効果的にサンプルする簡単なアルゴリズムが提示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-20T12:25:22Z)
• Adversarial Examples for $k$-Nearest Neighbor Classifiers Based on Higher-Order Voronoi Diagrams [69.4411417775822]
  逆例は機械学習モデルにおいて広く研究されている現象である。 そこで本研究では,$k$-nearest 近傍分類の逆ロバスト性を評価するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-19T08:49:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。