論文の概要: BULL-ODE: Bullwhip Learning with Neural ODEs and Universal Differential Equations under Stochastic Demand

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18105v1
• Date: Tue, 09 Sep 2025 10:02:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-28 15:30:14.357979
• Title: BULL-ODE: Bullwhip Learning with Neural ODEs and Universal Differential Equations under Stochastic Demand
• Title（参考訳）: BULL-ODE:確率的需要下でのニューラルネットワークと普遍微分方程式を用いたブルウィップ学習
• Authors: Nachiket N. Naik, Prathamesh Dinesh Joshi, Raj Abhijit Dandekar, Rajat Dandekar, Sreedath Panat,
• Abstract要約: 本研究では,需要条件下での継続的な在庫動態の学習と,ブルウィップ効果の予測に構造が役立ったり損なわれたりした場合の定量化について検討する。 BULL-ODEは、右側全体をモデル化する完全に学習されたニューラル・オードと、物理インフォームドな普遍微分方程式(UDE)を比較する。 以上の結果から,ノイズが軽微な場合や時間的に相関する場合には構造を強制する,極端な事象が支配する場合には構造を緩和する,という具体的なガイダンスが得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.285464959472458
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study learning of continuous-time inventory dynamics under stochastic demand and quantify when structure helps or hurts forecasting of the bullwhip effect. BULL-ODE compares a fully learned Neural ODE (NODE) that models the entire right-hand side against a physics-informed Universal Differential Equation (UDE) that preserves conservation and order-up-to structure while learning a small residual policy term. Classical supply chain models explain the bullwhip through control/forecasting choices and information sharing, while recent physics-informed and neural differential equation methods blend domain constraints with learned components. It is unclear whether structural bias helps or hinders forecasting under different demand regimes. We address this by using a single-echelon testbed with three demand regimes - AR(1) (autocorrelated), i.i.d. Gaussian, and heavy-tailed lognormal. Training is done on varying fractions of each trajectory, followed by evaluation of multi-step forecasts for inventory I, order rate O, and demand D. Across the structured regimes, UDE consistently generalizes better: with 90% of the training horizon, inventory RMSE drops from 4.92 (NODE) to 0.26 (UDE) under AR(1) and from 5.96 to 0.95 under Gaussian demand. Under heavy-tailed lognormal shocks, the flexibility of NODE is better. These trends persist as train18 ing data shrinks, with NODE exhibiting phase drift in extrapolation while UDE remains stable but underreacts to rare spikes. Our results provide concrete guidance: enforce structure when noise is light-tailed or temporally correlated; relax structure when extreme events dominate. Beyond inventory control, the results offer guidance for hybrid modeling in scientific and engineering systems: enforce known structure when conservation laws and modest noise dominate, and relax structure to capture extremes in settings where rare events drive dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 確率的需要下での継続的な在庫動態の学習と, ブルウィップ効果の予測に役立つか, 損なうかの定量化について検討する。 BULL-ODEは、完全に学習されたニューラルネットワーク(NODE)を、物理で表現された普遍微分方程式(UDE)と比較する。 古典的なサプライチェーンモデルは、制御/予測の選択と情報共有を通じてブルウィップを説明し、一方、最近の物理学インフォームドおよびニューラル微分方程式法は、学習されたコンポーネントとドメイン制約をブレンドする。 構造バイアスが異なる需要体制下での予測を妨げているかどうかは不明だ。 我々は、AR(1)(オートコラージュ)、すなわちガウス、重尾対数正規という3つの需要レジームを備えた単一エケロンテストベッドを用いてこの問題に対処する。 UDEは、構成された体制全体にわたって、トレーニングの地平線の90%で、在庫RMSEはAR(1)の下で4.92(NODE)から0.26(UDE)、ガウス需要下では5.96～0.95(UDE)に低下する。 重い尾の対数正規ショックの下では、NODEの柔軟性は優れている。 NODEは外挿で位相ドリフトを示し、UDEは安定だが、稀なスパイクには不十分である。 以上の結果から,ノイズが軽微な場合や時間的に相関する場合には構造を強制する,極端な事象が支配する場合には構造を緩和する,という具体的なガイダンスが得られた。 在庫管理の他に、科学的および工学的なシステムにおけるハイブリッドモデリングのためのガイダンスとして、保存法則や質素なノイズが支配されるときの既知の構造を強制し、稀な事象がダイナミクスを駆動する状況において極端なものを捉えるために構造を緩和する。

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