論文の概要: Physics-Based Machine Learning Closures and Wall Models for Hypersonic Transition-Continuum Boundary Layer Predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08986v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 19:40:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.063316
• Title: Physics-Based Machine Learning Closures and Wall Models for Hypersonic Transition-Continuum Boundary Layer Predictions
• Title（参考訳）: 極超音速遷移連続境界層予測のための物理ベース機械学習クロージャと壁モデル
• Authors: Ashish S. Nair, Narendra Singh, Marco Panesi, Justin Sirignano, Jonathan F. MacArt,
• Abstract要約: 我々は、輸送モデルと境界条件を強化する物理制約付き機械学習フレームワークを開発する。 この2次元超音速平板流れをマッハ数とクヌーゼン数で評価した。 その結果,スキュート・ガウス分布関数壁モデルと組み合わせた無微量異方性粘度モデルにより,精度が大幅に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9320657506524149
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Modeling rarefied hypersonic flows remains a fundamental challenge due to the breakdown of classical continuum assumptions in the transition-continuum regime, where the Knudsen number ranges from approximately 0.1 to 10. Conventional Navier-Stokes-Fourier (NSF) models with empirical slip-wall boundary conditions fail to accurately predict nonequilibrium effects such as velocity slip, temperature jump, and shock structure deviations. We develop a physics-constrained machine learning framework that augments transport models and boundary conditions to extend the applicability of continuum solvers in nonequilibrium hypersonic regimes. We employ deep learning PDE models (DPMs) for the viscous stress and heat flux embedded in the governing PDEs and trained via adjoint-based optimization. We evaluate these for two-dimensional supersonic flat-plate flows across a range of Mach and Knudsen numbers. Additionally, we introduce a wall model based on a mixture of skewed Gaussian approximations of the particle velocity distribution function. This wall model replaces empirical slip conditions with physically informed, data-driven boundary conditions for the streamwise velocity and wall temperature. Our results show that a trace-free anisotropic viscosity model, paired with the skewed-Gaussian distribution function wall model, achieves significantly improved accuracy, particularly at high-Mach and high-Knudsen number regimes. Strategies such as parallel training across multiple Knudsen numbers and inclusion of high-Mach data during training are shown to enhance model generalization. Increasing model complexity yields diminishing returns for out-of-sample cases, underscoring the need to balance degrees of freedom and overfitting. This work establishes data-driven, physics-consistent strategies for improving hypersonic flow modeling for regimes in which conventional continuum approaches are invalid.
• Abstract（参考訳）: 希薄超音速流れのモデル化は、クヌーゼン数は約0.1から10の範囲の遷移連続状態における古典的連続体仮定の分解により、依然として根本的な課題である。 経験的すべり壁境界条件を持つ従来のナビエ・ストークス・フーリエ(NSF)モデルは、速度すべり、温度ジャンプ、衝撃構造偏差などの非平衡効果を正確に予測できない。 本研究では,非平衡超音速状態における連続解法の適用性を高めるために,輸送モデルと境界条件を拡張する物理制約付き機械学習フレームワークを開発する。 我々は, 粘性応力と熱流束を制御PDEに埋め込んだ深層学習PDEモデル(DPM)を用い, 随伴型最適化により学習を行った。 この2次元超音速平板流れをマッハ数とクヌーゼン数で評価した。 さらに,粒子速度分布関数のスキュードガウス近似を混合した壁モデルを提案する。 この壁モデルは、経験的すべり条件を物理的に情報を得たデータ駆動境界条件に置き換え、流速と壁温度を測る。 以上の結果から,スキュート・ガウス分布関数壁モデルと組み合わせたトレーレス異方性粘度モデルにより,特に高Machおよび高Knudsen数系において,精度が大幅に向上することが示唆された。 複数のクヌーゼン数にまたがる並列トレーニングや、トレーニング中の高Machデータの包含といった戦略は、モデルの一般化を促進することを示している。 モデル複雑性の増大は、サンプル外ケースのリターンを減少させ、自由度と過剰適合のバランスを取る必要性を強調させる。 この研究は、従来の連続体アプローチが無効な状況下での超音速流れモデリングを改善するためのデータ駆動型物理一貫性戦略を確立する。

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