論文の概要: Subspace Clustering of Subspaces: Unifying Canonical Correlation Analysis and Subspace Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18653v2
• Date: Fri, 26 Sep 2025 19:48:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 11:50:46.81525
• Title: Subspace Clustering of Subspaces: Unifying Canonical Correlation Analysis and Subspace Clustering
• Title（参考訳）: 部分空間のサブスペースクラスタリング:正準相関解析と部分空間クラスタリングの統合
• Authors: Paris A. Karakasis, Nicholas D. Sidiropoulos,
• Abstract要約: 本稿では,列空間に基づく背の高い行列の集合をクラスタリングするための新しいフレームワークを提案する。 我々の定式化は、各データサンプルを行列として直接モデル化し、それらの下位部分空間に従ってそれらをクラスタ化する。 実世界のハイパースペクトル画像データセットを用いた実験により,本手法はクラスタリング精度とロバスト性に優れることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.936899997676264
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel framework for clustering a collection of tall matrices based on their column spaces, a problem we term Subspace Clustering of Subspaces (SCoS). Unlike traditional subspace clustering methods that assume vectorized data, our formulation directly models each data sample as a matrix and clusters them according to their underlying subspaces. We establish conceptual links to Subspace Clustering and Generalized Canonical Correlation Analysis (GCCA), and clarify key differences that arise in this more general setting. Our approach is based on a Block Term Decomposition (BTD) of a third-order tensor constructed from the input matrices, enabling joint estimation of cluster memberships and partially shared subspaces. We provide the first identifiability results for this formulation and propose scalable optimization algorithms tailored to large datasets. Experiments on real-world hyperspectral imaging datasets demonstrate that our method achieves superior clustering accuracy and robustness, especially under high noise and interference, compared to existing subspace clustering techniques. These results highlight the potential of the proposed framework in challenging high-dimensional applications where structure exists beyond individual data vectors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,列空間をベースとした高い行列の集合をクラスタリングする新しいフレームワークを紹介し,サブスペースのサブスペースクラスタリング(SCoS)という問題を提案する。 ベクトル化されたデータを仮定する従来のサブスペースクラスタリング法とは異なり、我々の定式化は、各データサンプルを行列として直接モデル化し、それらの下位部分空間に従ってクラスタリングする。 サブスペースクラスタリングと一般正準相関解析(GCCA)の概念的リンクを確立し、このより一般的な設定で生じる重要な違いを明らかにする。 提案手法は,入力行列から構築した3階テンソルのブロック項分解(BTD)に基づいて,クラスタメンバシップと部分共有部分空間の結合推定を可能にする。 この定式化のための最初の識別可能性結果を提供し、大規模データセットに適したスケーラブルな最適化アルゴリズムを提案する。 実世界のハイパースペクトル画像データセットを用いた実験では,既存のサブスペースクラスタリング手法と比較して,特にノイズや干渉下で,クラスタリング精度とロバスト性に優れていた。 これらの結果は、個々のデータベクトルを超えて構造が存在するような高次元アプリケーションに挑戦する上で、提案するフレームワークの可能性を強調している。

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