Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Harmonic Analysis and the Structure in Data: Augmentation

論文の概要: Quantum Harmonic Analysis and the Structure in Data: Augmentation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19474v1
Date: Tue, 23 Sep 2025 18:30:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.56808
Title: Quantum Harmonic Analysis and the Structure in Data: Augmentation
Title（参考訳）: 量子高調波解析とデータ構造:拡張
Authors: Monika Doerfler, Franz Luef, Henry McNulty,
Abstract要約: 拡張データセットに対応する作用素の固有函数は変調空間 $M1(mathbbRd)$ にあり、滑らかさと連続性を保証する。興味深いことに、この結果は多様体学習と特徴抽出アルゴリズムが、体系的および情報的拡張原理の恩恵を受けることを示唆している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this short note, we study the impact of data augmentation on the smoothness of principal components of high-dimensional datasets. Using tools from quantum harmonic analysis, we show that eigenfunctions of operators corresponding to augmented data sets lie in the modulation space $M^1(\mathbb{R}^d)$, guaranteeing smoothness and continuity. Numerical examples on synthetic and audio data confirm the theoretical findings. While interesting in itself, the results suggest that manifold learning and feature extraction algorithms can benefit from systematic and informed augmentation principles.
Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元データセットの主成分の滑らか性に及ぼすデータ拡張の影響について考察する。量子調和解析のツールを用いて、拡張データセットに対応する作用素の固有関数が変調空間 $M^1(\mathbb{R}^d)$ にあることを示し、滑らかさと連続性を保証する。合成および音声データに関する数値的な例は、理論的な発見を裏付けるものである。興味深いことに、この結果は多様体学習と特徴抽出アルゴリズムが、体系的および情報的拡張原理の恩恵を受けることを示唆している。

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