論文の概要: Shining light on data: Geometric data analysis through quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00682v1
- Date: Thu, 1 Dec 2022 17:38:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-02 15:36:25.943951
- Title: Shining light on data: Geometric data analysis through quantum dynamics
- Title（参考訳）: データに光を当てる:量子力学による幾何学的データ解析
- Authors: Akshat Kumar, Mohan Sarovar
- Abstract要約: データ駆動グラフラプラシアンおよび局所波束によって与えられる量子力学的プロセスへの近似から、データ構造がいかに微細な特徴を抽出できるかを示す。
このデータ駆動量子化法は、限られたデータによって誘導されるデータ解析において、新しいが自然な不確実性原理をもたらす。
新型コロナウイルス(COVID-19)パンデミックにおける社会的距離と移動行動のパターンや異常の学習など、現実のデータに対するアルゴリズムといくつかの応用について説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.315501760755604
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Experimental sciences have come to depend heavily on our ability to organize,
interpret and analyze high-dimensional datasets produced from observations of a
large number of variables governed by natural processes. Natural laws,
conservation principles, and dynamical structure introduce intricate
inter-dependencies among these observed variables, which in turn yield
geometric structure, with fewer degrees of freedom, on the dataset. We show how
fine-scale features of this structure in data can be extracted from
\emph{discrete} approximations to quantum mechanical processes given by
data-driven graph Laplacians and localized wavepackets. This data-driven
quantization procedure leads to a novel, yet natural uncertainty principle for
data analysis induced by limited data. We illustrate the new approach with
algorithms and several applications to real-world data, including the learning
of patterns and anomalies in social distancing and mobility behavior during the
COVID-19 pandemic.
- Abstract（参考訳）: 実験科学は、自然過程によって支配される多数の変数の観測から生成された高次元データセットを組織化し、解釈し、分析する能力に大きく依存している。
自然法則、保存原理、動的構造はこれらの観測変数の間に複雑な相互依存性をもたらし、データセット上で自由度の低い幾何学的構造をもたらす。
本研究では,データ駆動グラフラプラシアンおよび局所波束によって与えられる量子力学過程への<emph{discrete}近似から,この構造の微細な特徴を抽出する方法を示す。
このデータ駆動量子化法は、限られたデータによって誘導されるデータ解析において、新しいが自然な不確実性原理をもたらす。
新型コロナウイルス(COVID-19)パンデミックにおける社会的距離と移動行動のパターンや異常の学習など、現実のデータに対するアルゴリズムといくつかの応用について説明する。
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