論文の概要: Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model for Causal Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09641v1
- Date: Wed, 17 Jan 2024 23:27:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 18:23:13.675289
- Title: Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model for Causal Discovery
- Title（参考訳）: 因果発見のための関数線形非ガウス非巡回モデル
- Authors: Tian-Le Yang, Kuang-Yao Lee, Kun Zhang, Joe Suzuki
- Abstract要約: 我々は、fMRIとEEGデータセットを含む脳効果接続タスクにおける因果関係を識別するフレームワークを開発する。
非ガウス確率ベクトルと無限次元ヒルベルト空間のランダム関数の間の因果関係の同定可能性の理論的保証を確立する。
実データでは、fMRIデータから得られる脳の接続パターンを分析することに重点を置いている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.303542369216906
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In causal discovery, non-Gaussianity has been used to characterize the
complete configuration of a Linear Non-Gaussian Acyclic Model (LiNGAM),
encompassing both the causal ordering of variables and their respective
connection strengths. However, LiNGAM can only deal with the finite-dimensional
case. To expand this concept, we extend the notion of variables to encompass
vectors and even functions, leading to the Functional Linear Non-Gaussian
Acyclic Model (Func-LiNGAM). Our motivation stems from the desire to identify
causal relationships in brain-effective connectivity tasks involving, for
example, fMRI and EEG datasets. We demonstrate why the original LiNGAM fails to
handle these inherently infinite-dimensional datasets and explain the
availability of functional data analysis from both empirical and theoretical
perspectives. {We establish theoretical guarantees of the identifiability of
the causal relationship among non-Gaussian random vectors and even random
functions in infinite-dimensional Hilbert spaces.} To address the issue of
sparsity in discrete time points within intrinsic infinite-dimensional
functional data, we propose optimizing the coordinates of the vectors using
functional principal component analysis. Experimental results on synthetic data
verify the ability of the proposed framework to identify causal relationships
among multivariate functions using the observed samples. For real data, we
focus on analyzing the brain connectivity patterns derived from fMRI data.
- Abstract（参考訳）: 因果発見において、非ガウス性は、変数の因果順序とそれぞれの接続強度の両方を含む線形非ガウス環モデル(LiNGAM)の完全な構成を特徴付けるために用いられる。
しかし、LiNGAMは有限次元の場合のみを扱うことができる。
この概念を拡張するために、変数の概念を拡張してベクトルや函数を包含し、関数線形非ガウス非巡回モデル(Func-LiNGAM)へと導く。
私たちのモチベーションは、例えばfMRIやEEGデータセットを含む脳効果接続タスクにおける因果関係を識別したいという欲求に起因しています。
もともとのlingamがこれらの無限次元データセットを扱えなかった理由を実証し、経験的および理論的観点から機能的データ解析の可用性を説明する。
無限次元ヒルベルト空間における非ガウス確率ベクトルと偶数函数の間の因果関係の同定可能性の理論的保証を確立する。
無限次元関数データにおける離散時間点のスパーシティの問題に対処するために,関数主成分分析を用いてベクトルの座標を最適化する手法を提案する。
合成データを用いた実験結果から,多変量関数間の因果関係を同定する枠組みの有効性が検証された。
実データでは、fMRIデータから得られる脳の接続パターンを分析することに重点を置いている。
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