論文の概要: Metriplectic Conditional Flow Matching for Dissipative Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19526v1
• Date: Tue, 23 Sep 2025 19:46:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.588425
• Title: Metriplectic Conditional Flow Matching for Dissipative Dynamics
• Title（参考訳）: 散逸ダイナミクスのための直交条件流マッチング
• Authors: Ali Baheri, Lars Lindemann,
• Abstract要約: 条件付きフローマッチングは 第一原理に違反することなく 散逸力学を学習する MCFMは短いトランジションで条件付きフローマッチングを通し、長いロールアウトの隣り合わせを避ける。 我々は、このパラメータ化とサンプリングを保存、単調散逸、安定したロールアウトにリンクする連続的かつ離散的な時間保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.920407670799846
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Metriplectic conditional flow matching (MCFM) learns dissipative dynamics without violating first principles. Neural surrogates often inject energy and destabilize long-horizon rollouts; MCFM instead builds the conservative-dissipative split into both the vector field and a structure preserving sampler. MCFM trains via conditional flow matching on short transitions, avoiding long rollout adjoints. In inference, a Strang-prox scheme alternates a symplectic update with a proximal metric step, ensuring discrete energy decay; an optional projection enforces strict decay when a trusted energy is available. We provide continuous and discrete time guarantees linking this parameterization and sampler to conservation, monotonic dissipation, and stable rollouts. On a controlled mechanical benchmark, MCFM yields phase portraits closer to ground truth and markedly fewer energy-increase and positive energy rate events than an equally expressive unconstrained neural flow, while matching terminal distributional fit.
• Abstract（参考訳）: MCFM (Metriplectic Conditional Flow Match) は、第一原理に違反することなく散逸力学を学習する。 ニューラルサロゲートはしばしばエネルギーを注入し、長い水平方向のロールアウトを不安定にするが、MCFMは代わりにベクター場と標本保存構造の両方に保守的な分裂を構築する。 MCFMは短いトランジションで条件付きフローマッチングを通し、長いロールアウトの隣り合わせを避ける。 推測において、Strang-proxスキームはシンプレクティック更新を近距離ステップと交換し、離散エネルギーの崩壊を保証する。 我々は、このパラメータ化とサンプリングを保存、単調散逸、安定したロールアウトにリンクする連続的かつ離散的な時間保証を提供する。 制御された機械的ベンチマークでは、MCFMは位相像を地上の真実に近づき、終端分布に適合しながら、等しく表現力のない非拘束のニューラルフローよりもエネルギー増加と正のエネルギー速度の事象を著しく少なくする。

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