論文の概要: Dynamically Optimal Unraveling Schemes for Simulating Lindblad Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19887v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 08:36:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.741349
• Title: Dynamically Optimal Unraveling Schemes for Simulating Lindblad Equations
• Title（参考訳）: リンドブラッド方程式のシミュレーションのための動的最適解法
• Authors: Yu Cao, Mingfeng He, Xiantao Li,
• Abstract要約: ブラウン運動やポアソン過程によって駆動される未発見スキームの包括的パラメトリック特性について述べる。 我々は動的最適量子状態拡散(DO-QSD)と動的最適量子ジャンププロセス(DO-QJP)を解析的に導出した。 その結果,提案手法は観測値のばらつきとシミュレーション誤差を著しく低減できる可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.556367784464714
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic unraveling schemes are powerful computational tools for simulating Lindblad equations, offering significant reductions in memory requirements. However, this advantage is accompanied by increased stochastic uncertainty, and the question of optimal unraveling remains open. In this work, we investigate unraveling schemes driven by Brownian motion or Poisson processes and present a comprehensive parametric characterization of these approaches. For the case of a single Lindblad operator and one noise term, this parametric family provides a complete description for unraveling scheme with pathwise norm-preservation. We further analytically derive dynamically optimal quantum state diffusion (DO-QSD) and dynamically optimal quantum jump process (DO-QJP) that minimize the short-time growth of the variance of an observable. Compared to jump process ansatz, DO-QSD offers two notable advantages: firstly, the variance for DO-QSD can be rigorously shown not to exceed that of any jump-process ansatz locally in time; secondly, it has very simple expressions. Numerical results demonstrate that the proposed DO-QSD scheme may achieve substantial reductions in the variance of observables and the resulting simulation error.
• Abstract（参考訳）: 確率的解法はリンドブラッド方程式をシミュレートするための強力な計算ツールであり、メモリ要求を大幅に削減する。 しかし、この利点は確率的不確実性の増加を伴い、最適な解答の問題は未解決のままである。 本研究では,ブラウン運動やポアソン過程によって引き起こされる解法を考察し,これらの手法の包括的パラメトリックな特徴付けについて述べる。 1つのリンドブラッド作用素と1つのノイズ項の場合、このパラメトリック族は、パスワイズノルム保存を伴う解法スキームの完全な記述を提供する。 さらに、観測可能な分散の短時間の増大を最小限に抑える動的最適量子状態拡散(DO-QSD)と動的最適量子ジャンププロセス(DO-QJP)を解析的に導出する。 DO-QSDは、ジャンププロセスのアンザッツと比較して、2つの顕著な利点がある: 第一に、DO-QSDの分散は、局所的にジャンププロセスのアンザッツに勝らないように厳密に示され、第二に非常に単純な表現を持つ。 数値計算の結果,提案手法は観測値のばらつきと結果のシミュレーション誤差を大幅に低減できる可能性が示唆された。

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