論文の概要: Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19900v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 08:51:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.748305
• Title: Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression
• Title（参考訳）: 一般化された非負構造Kruskal Tensor Regression
• Authors: Xinjue Wang, Esa Ollila, Sergiy A. Vorobyov, Ammar Mian,
• Abstract要約: 一般化非負構造クルスカル回帰(NS-KTR)は、新しいテンソル回帰フレームワークである。 モード固有のハイブリッド正規化と非負性制約による解釈性と性能を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.300007523556022
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression (NS-KTR), a novel tensor regression framework that enhances interpretability and performance through mode-specific hybrid regularization and nonnegativity constraints. Our approach accommodates both linear and logistic regression formulations for diverse response variables while addressing the structural heterogeneity inherent in multidimensional tensor data. We integrate fused LASSO, total variation, and ridge regularizers, each tailored to specific tensor modes, and develop an efficient alternating direction method of multipliers (ADMM) based algorithm for parameter estimation. Comprehensive experiments on synthetic signals and real hyperspectral datasets demonstrate that NS-KTR consistently outperforms conventional tensor regression methods. The framework's ability to preserve distinct structural characteristics across tensor dimensions while ensuring physical interpretability makes it especially suitable for applications in signal processing and hyperspectral image analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,モード特異的なハイブリッド正規化と非負性制約による解釈性と性能を向上させる新しいテンソル回帰フレームワークNS-KTRを提案する。 本手法は,多次元テンソルデータに固有の構造的不均一性に対処しながら,多様な応答変数に対する線形回帰とロジスティック回帰の定式化に適合する。 本研究では, 混合LASSO, 総変分, リッジ正規化器をそれぞれ特定のテンソルモードに合わせて組み合わせ, パラメータ推定のための乗算器 (ADMM) に基づく効率的な交互方向法を開発した。 合成信号と実超スペクトルデータセットに関する包括的な実験は、NS-KTRが従来のテンソル回帰法より一貫して優れていることを示した。 このフレームワークは、物理的解釈可能性を確保しつつ、テンソル次元の異なる構造特性を維持できるので、特に信号処理やハイパースペクトル画像解析への応用に適している。

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