論文の概要: Semi-parametric Functional Classification via Path Signatures Logistic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06637v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 08:06:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.517379
• Title: Semi-parametric Functional Classification via Path Signatures Logistic Regression
• Title（参考訳）: 経路シグナチャによる半パラメトリック機能分類
• Authors: Pengcheng Zeng, Siyuan Jiang,
• Abstract要約: 本稿では,ベクトル値関数データを分類するための半パラメトリックフレームワークであるPath Signatures Logistic Regressionを提案する。 この結果は, 粗い経路理論を現代的な関数型データ解析に組み込むことの実用的, 理論的利点を浮き彫りにしたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.210026603224224
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose Path Signatures Logistic Regression (PSLR), a semi-parametric framework for classifying vector-valued functional data with scalar covariates. Classical functional logistic regression models rely on linear assumptions and fixed basis expansions, which limit flexibility and degrade performance under irregular sampling. PSLR overcomes these issues by leveraging truncated path signatures to construct a finite-dimensional, basis-free representation that captures nonlinear and cross-channel dependencies. By embedding trajectories as time-augmented paths, PSLR extracts stable, geometry-aware features that are robust to sampling irregularity without requiring a common time grid, while still preserving subject-specific timing patterns. We establish theoretical guarantees for the existence and consistent estimation of the optimal truncation order, along with non-asymptotic risk bounds. Experiments on synthetic and real-world datasets show that PSLR outperforms traditional functional classifiers in accuracy, robustness, and interpretability, particularly under non-uniform sampling schemes. Our results highlight the practical and theoretical benefits of integrating rough path theory into modern functional data analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベクトル値関数データをスカラー共変量で分類する半パラメトリックフレームワークであるPath Signatures Logistic Regression (PSLR)を提案する。 古典的機能的ロジスティック回帰モデルは線形仮定と固定基底展開に依存しており、不規則サンプリングの下での柔軟性と劣化性能を制限している。 PSLRは、切断されたパスシグネチャを利用して、非線形およびクロスチャネルの依存関係をキャプチャする有限次元の基底自由表現を構築することで、これらの問題を克服する。 トラジェクトリを時間拡張パスとして埋め込むことで、PSLRは、共通のタイムグリッドを必要とせず、かつ、主題固有のタイミングパターンを保ちながら、不規則をサンプリングするのに堅牢な安定な幾何学的特徴を抽出する。 我々は,非漸近的リスク境界とともに,最適乱数順序の存在と一貫した推定の理論的保証を確立する。 合成および実世界のデータセットの実験により、PSLRは従来の機能分類器よりも精度、堅牢性、解釈可能性、特に一様でないサンプリングスキームにおいて優れていることが示された。 この結果は, 粗い経路理論を現代的な関数型データ解析に組み込むことの実用的, 理論的利点を浮き彫りにしたものである。

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