論文の概要: Identifiable Convex-Concave Regression via Sub-gradient Regularised Least Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18078v1
• Date: Sun, 22 Jun 2025 15:53:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.734282
• Title: Identifiable Convex-Concave Regression via Sub-gradient Regularised Least Squares
• Title（参考訳）: 次数正規化最小正方形による凸凹回帰の同定
• Authors: William Chung,
• Abstract要約: 複雑な入力関係を凸成分と凹成分の和としてモデル化する新しい非パラメトリック回帰法を提案する。 The method-ICCNLS-decomposes sub-constrained shape-constrained additive decomposition。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9580473532948397
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel nonparametric regression method that models complex input-output relationships as the sum of convex and concave components. The method-Identifiable Convex-Concave Nonparametric Least Squares (ICCNLS)-decomposes the target function into additive shape-constrained components, each represented via sub-gradient-constrained affine functions. To address the affine ambiguity inherent in convex-concave decompositions, we introduce global statistical orthogonality constraints, ensuring that residuals are uncorrelated with both intercept and input variables. This enforces decomposition identifiability and improves interpretability. We further incorporate L1, L2 and elastic net regularisation on sub-gradients to enhance generalisation and promote structural sparsity. The proposed method is evaluated on synthetic and real-world datasets, including healthcare pricing data, and demonstrates improved predictive accuracy and model simplicity compared to conventional CNLS and difference-of-convex (DC) regression approaches. Our results show that statistical identifiability, when paired with convex-concave structure and sub-gradient regularisation, yields interpretable models suited for forecasting, benchmarking, and policy evaluation.
• Abstract（参考訳）: 複雑な入出力関係を凸成分と凹成分の和としてモデル化する新しい非パラメトリック回帰法を提案する。 The method-Identible Convex-Concave Nonparametric Least Squares (ICCNLS)- Decomposes the target functions into additive shape-constrained components, each represented via sub-gradient-constrained affine function。 凸凹分解に固有のアフィンのあいまいさに対処するため、大域的統計直交制約を導入し、残差がインターセプト変数と入力変数の両方と無相関であることを保証する。 これにより、分解の識別性が強化され、解釈性が向上する。 さらに,L1,L2,弾性ネットの正則化をサブグラディエントに組み込み,一般化を促進し,構造的疎結合を促進する。 提案手法は,医療費データを含む合成および実世界のデータセットを用いて評価し,従来のCNLSやDC回帰手法と比較して予測精度とモデルの簡易性が改善されたことを示す。 その結果,コンベックス・コンケーブ構造と低次正規化を組み合わせれば,予測,ベンチマーク,政策評価に適した解釈可能なモデルが得られることがわかった。

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