論文の概要: First-Extinction Law for Resampling Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20101v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 13:26:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.82435
• Title: First-Extinction Law for Resampling Processes
• Title（参考訳）: 第一押出法則による再サンプリング法
• Authors: Matteo Benati, Alessandro Londei, Denise Lanzieri, Vittorio Loreto,
• Abstract要約: 平均はバクスターらのライト=フィッシャーの結果とちょうど一致することを証明している。 簡単な自己学習装置でモデル崩壊の予測力を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.146761527401424
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extinction times in resampling processes are fundamental yet often intractable, as previous formulas scale as $2^M$ with the number of states $M$ present in the initial probability distribution. We solve this by treating multinomial updates as independent square-root diffusions of zero drift, yielding a closed-form law for the first-extinction time. We prove that the mean coincides exactly with the Wright-Fisher result of Baxter et al., thereby replacing exponential-cost evaluations with a linear-cost expression, and we validate this result through extensive simulations. Finally, we demonstrate predictive power for model collapse in a simple self-training setup: the onset of collapse coincides with the resampling-driven first-extinction time computed from the model's initial stationary distribution. These results hint to a unified view of resampling extinction dynamics.
• Abstract（参考訳）: 再サンプリング過程における排他時間は基本的であるが、初期確率分布に存在する状態の数が$M$であるように、以前の公式は2^M$までスケールするので、しばしば難解である。 我々は、多重項更新をゼロドリフトの独立二乗根拡散として扱い、第一指数時間に対する閉形式法則を与える。 平均値とバクスターらのライト・フィッシャー結果とが一致することを証明し, 指数的コスト評価を線形コスト式に置き換えるとともに, この結果を広範囲なシミュレーションにより検証する。 最後に, モデル崩壊の予測パワーを, モデルの初期定常分布から計算した再サンプリング駆動の第1指数時間と一致させる。 これらの結果は、絶滅のダイナミクスを再サンプリングする統一的な見解を示唆している。

関連論文リスト

• Preconditioned Regularized Wasserstein Proximal Sampling [2.7957842724446174]
  我々は、有限個の粒子を進化させることにより、ノイズフリー分布からのサンプリングを検討する。 ポテンシャルに対しては、非漸近収束解析と、正規化に依存する偏りを明確にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-01T18:04:31Z)
• Towards Faster Non-Asymptotic Convergence for Diffusion-Based Generative Models [49.81937966106691]
  我々は拡散モデルのデータ生成過程を理解するための非漸近理論のスイートを開発する。 従来の研究とは対照的に,本理論は基本的だが多目的な非漸近的アプローチに基づいて開発されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T16:30:08Z)
• Improved Convergence of Score-Based Diffusion Models via Prediction-Correction [15.772322871598085]
  スコアベース生成モデル(SGM)は、複雑なデータ分布からサンプリングする強力なツールである。 本稿では,一般的な予測器・相関器方式のバージョンを考慮し,この問題に対処する。 まず、不正確なランゲヴィン力学を用いて最終分布を推定し、次にその過程を逆転する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T15:29:09Z)
• Restoration-Degradation Beyond Linear Diffusions: A Non-Asymptotic Analysis For DDIM-Type Samplers [90.45898746733397]
  本研究では拡散生成モデルに用いる決定論的サンプリング器の非漸近解析のためのフレームワークを開発する。 確率フローODEに沿った1ステップは,1) 条件付き対数線上を無限に先行して上昇する回復ステップ,2) 雑音を現在の勾配に向けて前向きに進行する劣化ステップの2段階で表すことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-06T18:59:19Z)
• End-to-end symbolic regression with transformers [20.172752966322214]
  シンボリック・マグニチュード・レグレッションは、通常、2段階の手順を高速に予測する難しいタスクである。 本稿では,本モデルが情報変換器としてニューラル・ザ・定数にアプローチしていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T06:55:43Z)
• Random Forest Weighted Local Fréchet Regression with Random Objects [18.128663071848923]
  本稿では,新しいランダム森林重み付き局所Fr'echet回帰パラダイムを提案する。 最初の方法は、これらの重みを局所平均として、条件付きFr'echet平均を解くことである。 第二の手法は局所線形Fr'echet回帰を行い、どちらも既存のFr'echet回帰法を大幅に改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T09:10:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。