論文の概要: Improved Convergence of Score-Based Diffusion Models via Prediction-Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14164v3
• Date: Tue, 4 Jun 2024 19:24:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 04:36:49.845796
• Title: Improved Convergence of Score-Based Diffusion Models via Prediction-Correction
• Title（参考訳）: 予測補正によるスコアベース拡散モデルの収束性の改善
• Authors: Francesco Pedrotti, Jan Maas, Marco Mondelli,
• Abstract要約: スコアベース生成モデル(SGM)は、複雑なデータ分布からサンプリングする強力なツールである。 本稿では,一般的な予測器・相関器方式のバージョンを考慮し,この問題に対処する。 まず、不正確なランゲヴィン力学を用いて最終分布を推定し、次にその過程を逆転する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.772322871598085
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score-based generative models (SGMs) are powerful tools to sample from complex data distributions. Their underlying idea is to (i) run a forward process for time $T_1$ by adding noise to the data, (ii) estimate its score function, and (iii) use such estimate to run a reverse process. As the reverse process is initialized with the stationary distribution of the forward one, the existing analysis paradigm requires $T_1\to\infty$. This is however problematic: from a theoretical viewpoint, for a given precision of the score approximation, the convergence guarantee fails as $T_1$ diverges; from a practical viewpoint, a large $T_1$ increases computational costs and leads to error propagation. This paper addresses the issue by considering a version of the popular predictor-corrector scheme: after running the forward process, we first estimate the final distribution via an inexact Langevin dynamics and then revert the process. Our key technical contribution is to provide convergence guarantees which require to run the forward process only for a fixed finite time $T_1$. Our bounds exhibit a mild logarithmic dependence on the input dimension and the subgaussian norm of the target distribution, have minimal assumptions on the data, and require only to control the $L^2$ loss on the score approximation, which is the quantity minimized in practice.
• Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデル(SGM)は、複雑なデータ分布からサンプリングする強力なツールである。 その根底にある考え方は (i)データにノイズを加えることで、時間$T_1$のフォワードプロセスを実行する。 (ii)スコア関数を推定し、 三 このような見積もりを逆のプロセスの実行に使用すること。 逆過程は前方の定常分布と初期化されるので、既存の解析パラダイムは$T_1\to\infty$である。 理論的には、スコア近似の所定の精度について、収束保証は$T_1$が分岐すると失敗し、実際的な観点からは、大きな$T_1$が計算コストを増大させ、エラーの伝播をもたらす。 本稿では,まず前処理を実行した後,不正確なランゲヴィン力学を用いて最終分布を推定し,次にその過程を逆転させるという,一般的な予測器・相関器スキームのバージョンを考えることでこの問題に対処する。 我々の重要な技術的貢献は、一定の有限時間$T_1$でのみフォワードプロセスを実行する必要がある収束保証を提供することです。 我々の境界線は、入力次元とターゲット分布の準ガウスノルムに緩やかな対数依存を示し、データに最小の仮定を持ち、実際に最小化された量であるスコア近似の損失をL^2$制御することしか必要としない。

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