論文の概要: A Unified Formal Theory on the Logical Limits of Symbol Grounding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20409v3
• Date: Wed, 05 Nov 2025 10:05:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 16:07:39.970268
• Title: A Unified Formal Theory on the Logical Limits of Symbol Grounding
• Title（参考訳）: 記号接地における論理的限界に関する統一形式理論
• Authors: Zhangchi Liu,
• Abstract要約: 形式的なシステム内での意味は、外的、動的、非アルゴリズム的なプロセスから生じなければならないことを示す。 この制限は、あらかじめ確立された意味の有限で静的な集合を持つ系に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.65268245109828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper synthesizes a series of formal proofs to construct a unified theory on the logical limits of the Symbol Grounding Problem. We demonstrate through a four-stage argument that meaning within a formal system must arise from a process that is external, dynamic, and non-algorithmic. First, we prove that any purely symbolic system, devoid of external connections, cannot internally establish a consistent foundation for meaning due to self-referential paradoxes. Second, we extend this limitation to systems with any finite, static set of pre-established meanings, proving they are inherently incomplete. Third, we demonstrate that the grounding process is logically incomplete; specifically, the 'act' of connecting internal symbols to novel, emergent external meanings cannot be a product of logical inference within the system but must be an axiomatic, meta-level update. Finally, we prove that any attempt to automate this update process using a fixed, external "judgment" algorithm will inevitably construct a larger, yet equally incomplete, symbolic system. Together, these conclusions formally establish that the grounding of meaning is a necessarily open-ended, non-algorithmic process, revealing a fundamental, G\"odel-style limitation for any self-contained intelligent system.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,記号接地問題の論理的極限に関する統一理論を構築するために,一連の形式的証明を合成する。 フォーマルなシステム内での意味は、外的、動的、非アルゴリズム的なプロセスから生じなければならない、という4段階の議論を通して実証する。 まず、外部接続のない純粋に象徴的なシステムでは、自己参照パラドックスにより、内部的に一貫した意味の基盤を確立できないことを示す。 第二に、この制限を任意の有限で静的な事前確立された意味集合を持つ系に拡張し、それらが本質的に不完全であることを証明する。 第3に、基底過程が論理的に不完全であること、具体的には、内的シンボルと新規で創発的な外部意味を結びつける「行為」は、システム内の論理的推論の産物ではないが、公理的メタレベルの更新でなければならないことを実証する。 最後に、固定された外部の「判断」アルゴリズムを用いて、この更新プロセスを自動化する試みが、必然的に、より大きく、等しく不完全で象徴的なシステムを構築することを証明した。 これらの結論は、意味の基盤が必ずしもオープンな非アルゴリズム的過程であることを明確に証明し、自己完結した知的システムに対する基本的 G\"odel-style limitation を明らかにしている。

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