論文の概要: Implicit Augmentation from Distributional Symmetry in Turbulence Super-Resolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20683v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 02:31:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.665576
• Title: Implicit Augmentation from Distributional Symmetry in Turbulence Super-Resolution
• Title（参考訳）: 乱流超解法における分布対称性からの帰納的増大
• Authors: Julia Balla, Jeremiah Bailey, Ali Backour, Elyssa Hofgard, Tommi Jaakkola, Tess Smidt, Ryley McConkey,
• Abstract要約: 標準的な畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、明示的な拡張や特殊なアーキテクチャを使わずに部分的に回転対称性を得られることを示す。 異方性が異なる3次元チャネルフローを用いて、より等方性中間平面データに基づいてトレーニングされたモデルが、より低い等方性誤差を実現する。 これらの結果は, 回転対称性が学習アルゴリズムに明示的に組み込まれなければならないこと, 乱流から直接得られることを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4095472682599417
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The immense computational cost of simulating turbulence has motivated the use of machine learning approaches for super-resolving turbulent flows. A central challenge is ensuring that learned models respect physical symmetries, such as rotational equivariance. We show that standard convolutional neural networks (CNNs) can partially acquire this symmetry without explicit augmentation or specialized architectures, as turbulence itself provides implicit rotational augmentation in both time and space. Using 3D channel-flow subdomains with differing anisotropy, we find that models trained on more isotropic mid-plane data achieve lower equivariance error than those trained on boundary layer data, and that greater temporal or spatial sampling further reduces this error. We show a distinct scale-dependence of equivariance error that occurs regardless of dataset anisotropy that is consistent with Kolmogorov's local isotropy hypothesis. These results clarify when rotational symmetry must be explicitly incorporated into learning algorithms and when it can be obtained directly from turbulence, enabling more efficient and symmetry-aware super-resolution.
• Abstract（参考訳）: 乱流をシミュレーションする膨大な計算コストは、超解流乱流に対する機械学習アプローチの利用を動機付けている。 中心的な課題は、学習されたモデルが回転同値のような物理的対称性を尊重することを保証することである。 乱流自体が時間と空間の両方で暗黙的な回転増大をもたらすため、標準的な畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は明示的な拡張や特殊なアーキテクチャなしでこの対称性を部分的に取得できることを示す。 異方性が異なる3次元チャネルフローサブドメインを用いて、より等方性中間平面データで訓練されたモデルが境界層データで訓練されたモデルよりも低い等方性誤差を達成し、時間的あるいは空間的なサンプリングにより、この誤差をさらに減少させる。 我々は、コルモゴロフの局所等方性仮説と一致するデータセットの異方性によらず、異なるスケール依存性の等方性誤差を示す。 これらの結果は, 回転対称性が学習アルゴリズムに明示的に組み込まれなければならないこと, 乱流から直接得られること, より効率的で対称性に敏感な超解像を実現すること, などを明らかにする。

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