論文の概要: Harnessing Equivariance: Modeling Turbulence with Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07741v1
- Date: Thu, 10 Apr 2025 13:37:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 17:29:32.283444
- Title: Harnessing Equivariance: Modeling Turbulence with Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: Harnessing Equivariance:グラフニューラルネットワークによる乱流のモデル化
- Authors: Marius Kurz, Andrea Beck, Benjamin Sanderse,
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)に基づく大規模渦シミュレーション(LES)における乱流モデリングの新しい手法を提案する。
GNNは、ナヴィエ・ストークス方程式の離散回転、反射、翻訳対称性をモデルアーキテクチャに組み込む。
提案手法の適合性について, 均質等方性乱流(HIT)と乱流流の2つの正準試験例について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This work proposes a novel methodology for turbulence modeling in Large Eddy Simulation (LES) based on Graph Neural Networks (GNNs), which embeds the discrete rotational, reflectional and translational symmetries of the Navier-Stokes equations into the model architecture. In addition, suitable invariant input and output spaces are derived that allow the GNN models to be embedded seamlessly into the LES framework to obtain a symmetry-preserving simulation setup. The suitability of the proposed approach is investigated for two canonical test cases: Homogeneous Isotropic Turbulence (HIT) and turbulent channel flow. For both cases, GNN models are trained successfully in actual simulations using Reinforcement Learning (RL) to ensure that the models are consistent with the underlying LES formulation and discretization. It is demonstrated for the HIT case that the resulting GNN-based LES scheme recovers rotational and reflectional equivariance up to machine precision in actual simulations. At the same time, the stability and accuracy remain on par with non-symmetry-preserving machine learning models that fail to obey these properties. The same modeling strategy translates well to turbulent channel flow, where the GNN model successfully learns the more complex flow physics and is able to recover the turbulent statistics and Reynolds stresses. It is shown that the GNN model learns a zonal modeling strategy with distinct behaviors in the near-wall and outer regions. The proposed approach thus demonstrates the potential of GNNs for turbulence modeling, especially in the context of LES and RL.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)に基づく大規模渦シミュレーション(LES)における乱流モデリングのための新しい手法を提案し,Navier-Stokes方程式の離散的回転・反射・翻訳対称性をモデルアーキテクチャに組み込む。
さらに、GNNモデルをLESフレームワークにシームレスに組み込むことができ、対称性を保ったシミュレーション設定が得られるような、適切な不変な入力空間と出力空間が導出される。
提案手法の適合性について, 均質等方性乱流(HIT)と乱流流の2つの正準試験例について検討した。
どちらの場合も、GNNモデルはReinforcement Learning (RL)を用いて実際のシミュレーションでうまく訓練され、モデルが基礎となるLESの定式化と離散化と一致していることを保証する。
HIT の場合, GNN に基づく LES スキームは実シミュレーションにおいて, 機械の回転と反射の等価性を再現することを示した。
同時に、安定性と精度は、これらの特性に従わない非対称性保存機械学習モデルと同等である。
同じモデリング戦略は乱流流によく似ており、GNNモデルはより複雑な流れの物理をうまく学習し、乱流統計を回復し、レイノルズが強調する。
GNNモデルは,近壁および外壁領域で異なる挙動を持つ粒子モデル戦略を学習することを示した。
提案手法は,特にLESとRLの文脈において,乱流モデリングにおけるGNNの可能性を示す。
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