論文の概要: No Universal Purification in Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21111v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 12:56:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.914272
• Title: No Universal Purification in Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学における普遍的浄化
• Authors: Zhenhuan Liu, Zhenyu Du, Zhenyu Cai, Zi-Wen Liu,
• Abstract要約: 量子力学の線形性と肯定性は、量子浄化に一般の制約を課すことを証明している。 量子演算は、未知の量子状態やチャネルの有限個のコピーを、入力に依存する純粋な状態やチャネルに変換することはできない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.398093012442426
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that the linearity and positivity of quantum mechanics impose general restrictions on quantum purification, unveiling a new fundamental limitation of quantum information processing. In particular, no quantum operation can transform a finite number of copies of an unknown quantum state or channel into a pure state or channel that depends on the input, thereby ruling out an important form of universal purification in both static and dynamical settings. Relaxing the requirement of exact pure output, we further extend our result to establish quantitative sample complexity bounds for approximate purification, independent of any task details or operational constraints. To illustrate the practical consequences of this principle, we examine the task of approximately preparing pure dilation and, for the first time, prove an exponential lower bound on the required sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の線形性と肯定性は、量子浄化に一般の制約を課し、量子情報処理の新たな基本的な制限を明らかにする。 特に、量子演算は、未知の量子状態またはチャネルの有限個のコピーを入力に依存する純粋の状態またはチャネルに変換することができず、したがって静的および動的両方の設定において、普遍的な浄化の重要な形態を除外する。 正確な純出力の要求を緩和し、我々の結果をさらに拡張して、任意のタスクの詳細や運用上の制約によらず、近似精製のための定量的サンプル複雑性境界を確立する。 本原理の実際的な結果を説明するために, 純拡張を概略作成する作業について検討し, 必要な試料の複雑さに対する指数的下限を初めて証明した。

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