論文の概要: Differential-Integral Neural Operator for Long-Term Turbulence Forecasting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21196v1
- Date: Thu, 25 Sep 2025 14:08:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.96806
- Title: Differential-Integral Neural Operator for Long-Term Turbulence Forecasting
- Title（参考訳）: 長期乱流予測のための微分内接型ニューラル演算子
- Authors: Hao Wu, Yuan Gao, Fan Xu, Fan Zhang, Qingsong Wen, Kun Wang, Xiaomeng Huang, Xian Wu,
- Abstract要約: textbfunderlineDifferential-textbfunderlineIntegral textbfunderlineNeural textbfunderlineOperator (method)
メソッドは、異なる物理演算子を学習する並列分岐による乱流進化を明示的にモデル化する。
数百のタイムステップにわたる誤差の蓄積をうまく抑制し、渦場とエネルギースペクトルの両方において高い忠実性を維持し、物理的に一貫した長距離乱流予測のための新しいベンチマークを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.04613533979613
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurately forecasting the long-term evolution of turbulence represents a grand challenge in scientific computing and is crucial for applications ranging from climate modeling to aerospace engineering. Existing deep learning methods, particularly neural operators, often fail in long-term autoregressive predictions, suffering from catastrophic error accumulation and a loss of physical fidelity. This failure stems from their inability to simultaneously capture the distinct mathematical structures that govern turbulent dynamics: local, dissipative effects and global, non-local interactions. In this paper, we propose the {\textbf{\underline{D}}}ifferential-{\textbf{\underline{I}}}ntegral {\textbf{\underline{N}}}eural {\textbf{\underline{O}}}perator (\method{}), a novel framework designed from a first-principles approach of operator decomposition. \method{} explicitly models the turbulent evolution through parallel branches that learn distinct physical operators: a local differential operator, realized by a constrained convolutional network that provably converges to a derivative, and a global integral operator, captured by a Transformer architecture that learns a data-driven global kernel. This physics-based decomposition endows \method{} with exceptional stability and robustness. Through extensive experiments on the challenging 2D Kolmogorov flow benchmark, we demonstrate that \method{} significantly outperforms state-of-the-art models in long-term forecasting. It successfully suppresses error accumulation over hundreds of timesteps, maintains high fidelity in both the vorticity fields and energy spectra, and establishes a new benchmark for physically consistent, long-range turbulence forecast.
- Abstract（参考訳）: 乱流の長期的進化を正確に予測することは、科学計算における大きな課題であり、気候モデリングから航空宇宙工学まで幅広い応用に不可欠である。
既存のディープラーニング、特にニューラル演算子は、破滅的なエラーの蓄積と物理的忠実さの喪失に苦しむ、長期的な自己回帰予測で失敗することが多い。
この失敗は、局所的、散逸的効果、大域的、非局所的相互作用など、乱流力学を支配する異なる数学的構造を同時に捉えることができないことに起因する。
本稿では,演算子分解の第一原理的アプローチから設計された新しいフレームワークである {\textbf{\underline{D}}}ifferential-{\textbf{\underline{I}}}ntegral {\textbf{\underline{N}}}eural {\textbf{\underline{O}}}perator (\method{})を提案する。
局所微分作用素は、導関数に確実に収束する制約付き畳み込みネットワークによって実現され、大域積分作用素は、データ駆動のグローバルカーネルを学習するTransformerアーキテクチャによって捕捉される。
この物理学に基づく分解は、例外的な安定性とロバスト性を持つ 'method{} を与える。
挑戦的な2次元コルモゴロフフローベンチマークに関する広範な実験を通して、<method{} が長期予測において最先端モデルよりも著しく優れていることを示した。
数百のタイムステップにわたる誤差の蓄積をうまく抑制し、渦場とエネルギースペクトルの両方において高い忠実性を維持し、物理的に一貫した長距離乱流予測のための新しいベンチマークを確立する。
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