論文の概要: Koopman Theory-Inspired Method for Learning Time Advancement Operators in Unstable Flame Front Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08426v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 14:47:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:00:41.805739
• Title: Koopman Theory-Inspired Method for Learning Time Advancement Operators in Unstable Flame Front Evolution
• Title（参考訳）: クープマン理論に基づく不安定火炎前線進化における時間進行演算子学習法
• Authors: Rixin Yu, Marco Herbert, Markus Klein, Erdzan Hodzic,
• Abstract要約: 本研究は,フレイムフロント不安定性に対するソリューション前進演算子を学習するために,クープマンインスパイアされたフーリエニューラル演算子(kFNO)と畳み込みニューラルニューラルネットワーク(kCNN)を紹介する。 データを高次元の潜在空間に変換することにより、これらのモデルは従来の手法と比較してより正確な多段階予測を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2812395851874055
• License:
• Abstract: Predicting the evolution of complex systems governed by partial differential equations (PDEs) remains challenging, especially for nonlinear, chaotic behaviors. This study introduces Koopman-inspired Fourier Neural Operators (kFNO) and Convolutional Neural Networks (kCNN) to learn solution advancement operators for flame front instabilities. By transforming data into a high-dimensional latent space, these models achieve more accurate multi-step predictions compared to traditional methods. Benchmarking across one- and two-dimensional flame front scenarios demonstrates the proposed approaches' superior performance in short-term accuracy and long-term statistical reproduction, offering a promising framework for modeling complex dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)によって支配される複雑なシステムの進化を予測することは、特に非線形でカオス的な振る舞いにおいて困難である。 本研究は,フレイムフロント不安定性に対するソリューション前進演算子を学習するために,クープマンインスパイアされたフーリエニューラル演算子(kFNO)と畳み込みニューラルニューラルネットワーク(kCNN)を紹介する。 データを高次元の潜在空間に変換することにより、これらのモデルは従来の手法と比較してより正確な多段階予測を実現する。 1次元および2次元の火炎前シナリオのベンチマークは、提案手法の短期精度と長期統計再生における優れた性能を示し、複雑な力学系をモデル化するための有望なフレームワークを提供する。

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