論文の概要: GenUQ: Predictive Uncertainty Estimates via Generative Hyper-Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21605v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 21:19:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.025073
• Title: GenUQ: Predictive Uncertainty Estimates via Generative Hyper-Networks
• Title（参考訳）: GenUQ: 生成ハイパーネットワークによる予測的不確実性推定
• Authors: Tian Yu Yen, Reese E. Jones, Ravi G. Patel,
• Abstract要約: 演算子学習は関数間の写像への回帰の一般化である。 既に海氷、燃焼、大気物理学のモデリングなど、いくつかの分野で応用例が見つかっている。 我々は、生成的ハイパーネットワークモデルを導入することにより、可能性を構築することを避けるため、UQに対する測度理論的アプローチであるGenUQを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Operator learning is a recently developed generalization of regression to mappings between functions. It promises to drastically reduce expensive numerical integration of PDEs to fast evaluations of mappings between functional states of a system, i.e., surrogate and reduced-order modeling. Operator learning has already found applications in several areas such as modeling sea ice, combustion, and atmospheric physics. Recent approaches towards integrating uncertainty quantification into the operator models have relied on likelihood based methods to infer parameter distributions from noisy data. However, stochastic operators may yield actions from which a likelihood is difficult or impossible to construct. In this paper, we introduce, GenUQ, a measure-theoretic approach to UQ that avoids constructing a likelihood by introducing a generative hyper-network model that produces parameter distributions consistent with observed data. We demonstrate that GenUQ outperforms other UQ methods in three example problems, recovering a manufactured operator, learning the solution operator to a stochastic elliptic PDE, and modeling the failure location of porous steel under tension.
• Abstract（参考訳）: 演算子学習は関数間のマッピングに対する回帰の一般化である。 PDEの高価な数値積分を劇的に減らし、システムの機能状態間のマッピングを高速に評価することを約束する。 オペレーター学習は、海氷、燃焼、大気物理学のモデリングなど、いくつかの分野で既に応用されている。 演算子モデルに不確実な定量化を統合するための最近のアプローチは、ノイズデータからパラメータ分布を推定する可能性に基づく手法に依存している。 しかし、確率作用素は、確率が難しい、あるいは構築が不可能な作用を生じる可能性がある。 本稿では、観測データと整合したパラメータ分布を生成する生成型ハイパーネットワークモデルを導入することにより、可能性の構築を回避するUQの測度理論的アプローチであるGenUQを紹介する。 我々は、GenUQが他のUQ法よりも優れていることを3つの例に示し、製造した演算子を復元し、解演算子を確率楕円型PDEに学習し、多孔質鋼の緊張下での故障位置をモデル化した。

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