論文の概要: Kernel Regression of Multi-Way Data via Tensor Trains with Hadamard Overparametrization: The Dynamic Graph Flow Case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22197v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 11:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.3788
• Title: Kernel Regression of Multi-Way Data via Tensor Trains with Hadamard Overparametrization: The Dynamic Graph Flow Case
• Title（参考訳）: Hadamard Overparametrization を用いたテンソルトレインによるマルチウェイデータのカーネル回帰:動的グラフフローの場合
• Authors: Duc Thien Nguyen, Konstantinos Slavakis, Eleftherios Kofidis, Dimitris Pados,
• Abstract要約: Kernel Regression via Trains with Hadamard overparametrization (KReTTaH)は、マルチウェイデータ計算を解釈可能な回帰ベースのフレームワークである。 KReTTaHは、最先端の代替品を一貫して上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.941965164307843
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: A regression-based framework for interpretable multi-way data imputation, termed Kernel Regression via Tensor Trains with Hadamard overparametrization (KReTTaH), is introduced. KReTTaH adopts a nonparametric formulation by casting imputation as regression via reproducing kernel Hilbert spaces. Parameter efficiency is achieved through tensors of fixed tensor-train (TT) rank, which reside on low-dimensional Riemannian manifolds, and is further enhanced via Hadamard overparametrization, which promotes sparsity within the TT parameter space. Learning is accomplished by solving a smooth inverse problem posed on the Riemannian manifold of fixed TT-rank tensors. As a representative application, the estimation of dynamic graph flows is considered. In this setting, KReTTaH exhibits flexibility by seamlessly incorporating graph-based (topological) priors via its inverse problem formulation. Numerical tests on real-world graph datasets demonstrate that KReTTaH consistently outperforms state-of-the-art alternatives-including a nonparametric tensor- and a neural-network-based methods-for imputing missing, time-varying edge flows.
• Abstract（参考訳）: アダマール過パラメータ化(KReTTaH)を用いたテンソルトレインによるカーネル回帰(Kernel Regression)と呼ばれる、多方向データ計算のレグレッションベースのフレームワークが導入された。 KReTTaH は非パラメトリックな定式化を、カーネルヒルベルト空間を再現して退化としてキャストすることで採用している。 パラメータ効率は、低次元リーマン多様体上に存在する固定テンソルトレイン(TT)ランクのテンソルによって達成され、さらにアダマール過パラメトリゼーション(英語版)によって拡張され、TTパラメータ空間内でのスパース性を促進する。 学習は、固定TTランクテンソルのリーマン多様体上の滑らかな逆問題を解くことで達成される。 代表的な応用として,動的グラフフローの推定について考察する。 この設定では、KReTTaHはその逆問題定式化を通じてグラフベースの(位相的)事前をシームレスに組み込むことで柔軟性を示す。 実世界のグラフデータセットに関する数値テストでは、KReTTaHは、非パラメトリックテンソルを含む最先端の代替手段と、欠落した時間変化エッジフローを計算するためのニューラルネットワークベースの手法を一貫して上回っている。

関連論文リスト

• Low-Rank Implicit Neural Representation via Schatten-p Quasi-Norm and Jacobian Regularization [49.158601255093416]
  暗黙的神経表現のためのニューラルネットワークによりパラメータ化されたCPベースの低ランクテンソル関数を提案する。 滑らか性のために、ヤコビアンとハッチンソンのトレース推定器のスペクトルノルムに基づく正規化項を提案する。 提案した滑らか度正規化はSVDフリーであり、明示的な連鎖規則の導出を避ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-27T11:23:10Z)
• TensorGRaD: Tensor Gradient Robust Decomposition for Memory-Efficient Neural Operator Training [91.8932638236073]
  textbfTensorGRaDは,重み付けに伴うメモリ問題に直接対処する新しい手法である。 SparseGRaD は総メモリ使用量を 50% 以上削減し,同時に精度も向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-04T20:51:51Z)
• Computational and Statistical Guarantees for Tensor-on-Tensor Regression with Tensor Train Decomposition [27.29463801531576]
  TTに基づくToT回帰モデルの理論的およびアルゴリズム的側面について検討する。 制約付き誤差境界に対する解を効率的に見つけるための2つのアルゴリズムを提案する。 我々はIHTとRGDの両方の線形収束速度を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-10T03:51:38Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• Tensor-on-Tensor Regression: Riemannian Optimization, Over-parameterization, Statistical-computational Gap, and Their Interplay [9.427635404752936]
  テンソル・オン・テンソル回帰(tensor-on-tensor regression)について検討し、テンソル応答とテンソル共変量とをタッカー階数パラメータ/行列で結合する。 我々は、未知の階級の課題に対処する2つの方法を提案する。 一般テンソル・オン・テンソル回帰に対する最初の収束保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T13:15:27Z)
• Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
  本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。 本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z)
• Partially Observed Dynamic Tensor Response Regression [17.930417764563106]
  現代のデータ科学では、動的テンソルデータが多くの応用で普及している。 本研究では,部分的に観察された動的テンソル間隔を予測子として回帰モデルを開発する。 本稿では,シミュレーションによる提案手法の有効性と2つの実応用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-22T17:14:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。