論文の概要: Multidimensional Uncertainty Quantification via Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22380v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 14:09:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.487543
• Title: Multidimensional Uncertainty Quantification via Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送による多次元不確かさ定量化
• Authors: Nikita Kotelevskii, Maiya Goloburda, Vladimir Kondratyev, Alexander Fishkov, Mohsen Guizani, Eric Moulines, Maxim Panov,
• Abstract要約: 相補的なUQ測度をベクトルに積み重ねることで,不確実性定量化(UQ)の多次元的考察を行う。 VecUQ-OTは、個々の測定が失敗しても高い効率を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 87.97146725546502
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Most uncertainty quantification (UQ) approaches provide a single scalar value as a measure of model reliability. However, different uncertainty measures could provide complementary information on the prediction confidence. Even measures targeting the same type of uncertainty (e.g., ensemble-based and density-based measures of epistemic uncertainty) may capture different failure modes. We take a multidimensional view on UQ by stacking complementary UQ measures into a vector. Such vectors are assigned with Monge-Kantorovich ranks produced by an optimal-transport-based ordering method. The prediction is then deemed more uncertain than the other if it has a higher rank. The resulting VecUQ-OT algorithm uses entropy-regularized optimal transport. The transport map is learned on vectors of scores from in-distribution data and, by design, applies to unseen inputs, including out-of-distribution cases, without retraining. Our framework supports flexible non-additive uncertainty fusion (including aleatoric and epistemic components). It yields a robust ordering for downstream tasks such as selective prediction, misclassification detection, out-of-distribution detection, and selective generation. Across synthetic, image, and text data, VecUQ-OT shows high efficiency even when individual measures fail. The code for the method is available at: https://github.com/stat-ml/multidimensional_uncertainty.
• Abstract（参考訳）: ほとんどの不確実量化(UQ)アプローチは、モデルの信頼性の尺度として単一のスカラー値を提供する。 しかし、異なる不確実性対策は予測信頼度を補完する情報を提供する可能性がある。 同じタイプの不確実性(例えば、アンサンブルベース、密度ベースでエピステマ性不確実性)をターゲットにした尺度でさえ、異なる障害モードを捉えることができる。 相補的なUQ測度をベクトルに積み重ねることで、UQの多次元的なビューを得る。 そのようなベクトルは、最適輸送に基づく順序付け法によって生成されるモンゲ・カントロビッチランクに割り当てられる。 この予測は、より高いランクを持つ場合、他方よりも不確実であると見なされる。 結果のVecUQ-OTアルゴリズムはエントロピー規則化された最適輸送を用いる。 トランスポートマップは、分布内データからスコアのベクトルに基づいて学習され、設計によって、再学習することなく、分布外ケースを含む見知らぬ入力に適用される。 我々のフレームワークは、フレキシブルな非付加的不確実性融合(アレタリックおよびてんかん成分を含む)をサポートしている。 選択予測、誤分類検出、アウト・オブ・ディストリビューション検出、選択生成などの下流タスクのロバストな順序付けが得られる。 合成、画像、テキストデータ全体にわたって、VecUQ-OTは個々の測定が失敗しても高い効率を示す。 メソッドのコードは、https://github.com/stat-ml/multidimensional_uncertainty.comで公開されている。

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