論文の概要: Identifying Memory Effects in Epidemics via a Fractional SEIRD Model and Physics-Informed Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22760v1
- Date: Fri, 26 Sep 2025 13:41:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.860418
- Title: Identifying Memory Effects in Epidemics via a Fractional SEIRD Model and Physics-Informed Neural Networks
- Title（参考訳）: フラクショナルSEIRDモデルと物理インフォームドニューラルネットワークによるエピデミクスの記憶効果の同定
- Authors: Achraf Zinihi,
- Abstract要約: 本研究では,数次SEIRD流行モデルにおけるパラメータ推定のための物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークを開発した。
我々のフレームワークは、トレーニング可能なパラメータとして分のメモリオーダー$alpha$を学習し、同時に疫学レート$(beta, sigma, gamma, mu)$を推定する。
合成Mpoxデータを用いたテストでは, ノイズ下での$alpha$とパラメータの信頼性が確認された。一方, COVID-19への応用では, 最適な$alpha in (0, 1]$がメモリ効果を捉え, 従来のSEIRDモデルよりも予測性能を向上させることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a physics-informed neural network (PINN) framework for parameter estimation in fractional-order SEIRD epidemic models. By embedding the Caputo fractional derivative into the network residuals via the L1 discretization scheme, our method simultaneously reconstructs epidemic trajectories and infers both epidemiological parameters and the fractional memory order $\alpha$. The fractional formulation extends classical integer-order models by capturing long-range memory effects in disease progression, incubation, and recovery. Our framework learns the fractional memory order $\alpha$ as a trainable parameter while simultaneously estimating the epidemiological rates $(\beta, \sigma, \gamma, \mu)$. A composite loss combining data misfit, physics residuals, and initial conditions, with constraints on positivity and population conservation, ensures both accuracy and biological consistency. Tests on synthetic Mpox data confirm reliable recovery of $\alpha$ and parameters under noise, while applications to COVID-19 show that optimal $\alpha \in (0, 1]$ captures memory effects and improves predictive performance over the classical SEIRD model. This work establishes PINNs as a robust tool for learning memory effects in epidemic dynamics, with implications for forecasting, control strategies, and the analysis of non-Markovian epidemic processes.
- Abstract（参考訳）: 分数次SEIRD流行モデルにおけるパラメータ推定のための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを開発した。
L1離散化法により,Caputo分画導関数をネットワーク残基に埋め込むことにより,疫学パラメータと分画メモリオーダー$\alpha$の両方を同時に再現する。
分数的定式化は、病気の進行、インキュベーション、回復における長距離記憶効果を捉え、古典的な整数階数モデルを拡張する。
我々のフレームワークは、トレーニング可能なパラメータとして分のメモリオーダー$\alpha$を学習し、同時に疫学レート$(\beta, \sigma, \gamma, \mu)$を推定する。
データ不適合、物理残差、初期条件を組み合わせた複合的損失は、正の正当性と集団保存に制約があり、正確性と生物学的整合性の両方を保証する。
合成Mpoxデータに対するテストでは、ノイズ下での$\alpha$およびパラメータの信頼性回復が確認され、COVID-19への適用により、最適な$\alpha \in (0, 1]$がメモリ効果を捕捉し、古典的なSEIRDモデルよりも予測性能を向上させることが示されている。
この研究は、予測、制御戦略、非マルコフ流行過程の分析などを含む、流行のダイナミクスにおける記憶効果を学習するための堅牢なツールとして、PINNを確立している。
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