論文の概要: Physically Plausible Multi-System Trajectory Generation and Symmetry Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23003v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 23:46:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.97657
• Title: Physically Plausible Multi-System Trajectory Generation and Symmetry Discovery
• Title（参考訳）: 物理可塑性多系統軌道生成と対称性発見
• Authors: Jiayin Liu, Yulong Yang, Vineet Bansal, Christine Allen-Blanchette,
• Abstract要約: 我々は複数のシステムのダイナミクスを捉えるためにSPS-GAN(Symphlectic Phase Space GAN)を導入する。 SPS-GANはシステム構成空間の事前の知識を必要としない。 提案手法は,複数のシステムを捕捉し,単一システム用に設計された教師付きモデルと同等の性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8658660939961043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: From metronomes to celestial bodies, mechanics underpins how the world evolves in time and space. With consideration of this, a number of recent neural network models leverage inductive biases from classical mechanics to encourage model interpretability and ensure forecasted states are physical. However, in general, these models are designed to capture the dynamics of a single system with fixed physical parameters, from state-space measurements of a known configuration space. In this paper we introduce Symplectic Phase Space GAN (SPS-GAN) which can capture the dynamics of multiple systems, and generalize to unseen physical parameters from. Moreover, SPS-GAN does not require prior knowledge of the system configuration space. In fact, SPS-GAN can discover the configuration space structure of the system from arbitrary measurement types (e.g., state-space measurements, video frames). To achieve physically plausible generation, we introduce a novel architecture which embeds a Hamiltonian neural network recurrent module in a conditional GAN backbone. To discover the structure of the configuration space, we optimize the conditional time-series GAN objective with an additional physically motivated term to encourages a sparse representation of the configuration space. We demonstrate the utility of SPS-GAN for trajectory prediction, video generation and symmetry discovery. Our approach captures multiple systems and achieves performance on par with supervised models designed for single systems.
• Abstract（参考訳）: メトロノメから天体まで、メカニクスは世界が時間と空間でどのように進化するかを支えている。 これを考慮すると、近年のニューラルネットワークモデルでは、古典力学からの帰納バイアスを活用して、モデルの解釈可能性を促進し、予測された状態が物理的であることを保証している。 しかし、一般にこれらのモデルは、既知の構成空間の状態空間の測定から、固定された物理パラメータを持つ単一システムの力学を捉えるように設計されている。 本稿では,複数のシステムのダイナミクスを捉えることができるSymphlectic Phase Space GAN(SPS-GAN)について述べる。 さらに、SPS-GANはシステム構成空間に関する事前の知識を必要としない。 実際、SPS-GANは任意の測定タイプ(例えば、状態空間の測定、ビデオフレーム)からシステムの構成空間構造を発見することができる。 物理的に妥当な生成を実現するために,ハミルトニアンニューラルネットワーク再帰モジュールを条件付きGANバックボーンに組み込む新しいアーキテクチャを導入する。 コンフィグレーション空間の構造を発見するために,条件付き時系列GAN目標を物理的に動機づけられた用語で最適化し,構成空間のスパース表現を奨励する。 我々は,SPS-GANの軌道予測,映像生成,対称性発見への応用を実証する。 提案手法は,複数のシステムを捕捉し,単一システム用に設計された教師付きモデルと同等の性能を実現する。

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