論文の概要: Physics-guided Deep Markov Models for Learning Nonlinear Dynamical
Systems with Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08607v1
- Date: Sat, 16 Oct 2021 16:35:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-19 14:59:57.411487
- Title: Physics-guided Deep Markov Models for Learning Nonlinear Dynamical
Systems with Uncertainty
- Title（参考訳）: 不確かさを伴う非線形力学系学習のための物理誘導ディープマルコフモデル
- Authors: Wei Liu, Zhilu Lai, Kiran Bacsa, Eleni Chatzi
- Abstract要約: 我々は物理誘導型Deep Markov Model(PgDMM)という物理誘導型フレームワークを提案する。
提案手法は,動的システムの駆動物理を維持しながら,ディープラーニングの表現力を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.151348127802708
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose a probabilistic physics-guided framework, termed
Physics-guided Deep Markov Model (PgDMM). The framework is especially targeted
to the inference of the characteristics and latent structure of nonlinear
dynamical systems from measurement data, where it is typically intractable to
perform exact inference of latent variables. A recently surfaced option
pertains to leveraging variational inference to perform approximate inference.
In such a scheme, transition and emission functions of the system are
parameterized via feed-forward neural networks (deep generative models).
However, due to the generalized and highly versatile formulation of neural
network functions, the learned latent space is often prone to lack physical
interpretation and structured representation. To address this, we bridge
physics-based state space models with Deep Markov Models, thus delivering a
hybrid modeling framework for unsupervised learning and identification for
nonlinear dynamical systems. Specifically, the transition process can be
modeled as a physics-based model enhanced with an additive neural network
component, which aims to learn the discrepancy between the physics-based model
and the actual dynamical system being monitored. The proposed framework takes
advantage of the expressive power of deep learning, while retaining the driving
physics of the dynamical system by imposing physics-driven restrictions on the
side of the latent space. We demonstrate the benefits of such a fusion in terms
of achieving improved performance on illustrative simulation examples and
experimental case studies of nonlinear systems. Our results indicate that the
physics-based models involved in the employed transition and emission functions
essentially enforce a more structured and physically interpretable latent
space, which is essential to generalization and prediction capabilities.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,物理誘導ディープマルコフモデル(PgDMM)と呼ばれる確率論的物理誘導フレームワークを提案する。
このフレームワークは、測定データから非線形力学系の特性と潜時構造を推定することを目的としており、潜時変数の正確な推測を行うのは通常困難である。
最近表面化した選択肢は、近似推論を実行するために変分推論を活用することである。
このようなスキームでは、システムの遷移関数と放出関数はフィードフォワードニューラルネットワーク(ディープジェネレーティブモデル)を介してパラメータ化される。
しかしながら、ニューラルネットワーク関数の一般化された多用途な定式化のため、学習された潜在空間は物理的解釈や構造化表現を欠くことが多い。
これを解決するために、Deep Markov Modelsを用いて物理学に基づく状態空間モデルをブリッジし、非線形力学系の教師なし学習と同定のためのハイブリッドモデリングフレームワークを提供する。
特に、遷移過程は、物理ベースのモデルと監視対象の実際の力学系との相違を学習することを目的として、付加的なニューラルネットワークコンポーネントによって強化された物理ベースのモデルとしてモデル化することができる。
提案手法は,潜在空間の側面に物理駆動の制約を課すことにより,力学系の駆動物理を維持しながら,ディープラーニングの表現力を利用する。
本稿では,このような融合の利点を,数値シミュレーションの例と非線形システムの実験的ケーススタディで実証する。
以上より, 応用トランジッション・エミッション関数に関わる物理モデルでは, より構造化され, 物理的に解釈可能な潜在空間が必須であり, 一般化と予測能力に必須であることを示す。
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