論文の概要: MathBode: Frequency-Domain Fingerprints of LLM Mathematical Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23143v2
• Date: Tue, 30 Sep 2025 00:39:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 12:20:10.391118
• Title: MathBode: Frequency-Domain Fingerprints of LLM Mathematical Reasoning
• Title（参考訳）: MathBode:LLM数学的推論の周波数領域フィンガープリント
• Authors: Charles L. Wang,
• Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)における数学的推論のための動的診断法であるMathBodeを提案する。 一つのパラメータを正弦波に駆動し、モデル出力と正確な解の第一高調波応答に適合する。 5つのクローズドフォームファミリにまたがって、診断面は系統的な低域通過挙動と位相ラグを呈し、精度のみを曖昧にしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents MathBode, a dynamic diagnostic for mathematical reasoning in large language models (LLMs). Instead of one-shot accuracy, MathBode treats each parametric problem as a system: we drive a single parameter sinusoidally and fit first-harmonic responses of model outputs and exact solutions. This yields interpretable, frequency-resolved metrics -- gain (amplitude tracking) and phase (lag) -- that form Bode-style fingerprints. Across five closed-form families (linear solve, ratio/saturation, compound interest, 2x2 linear systems, similar triangles), the diagnostic surfaces systematic low-pass behavior and growing phase lag that accuracy alone obscures. We compare several models against a symbolic baseline that calibrates the instrument ($G \approx 1$, $\phi \approx 0$). Results separate frontier from mid-tier models on dynamics, providing a compact, reproducible protocol that complements standard benchmarks with actionable measurements of reasoning fidelity and consistency. We open-source the dataset and code to enable further research and adoption.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大規模言語モデル(LLM)における数学的推論のための動的診断手法であるMathBodeを提案する。 一つのパラメータを正弦波に駆動し、モデル出力と正確な解の第一高調波応答に適合する。 これにより、解釈可能な周波数分解されたメトリクス -- ゲイン(振幅追跡)とフェーズ(ラグ) -- が、ボーデスタイルの指紋を形成する。 5つの閉形式族(線形解、比・飽和、複利、2x2線形系、同様の三角形)にまたがって、診断面は体系的な低通過挙動と、正確性のみを隠蔽する位相ラグを生じさせる。 いくつかのモデルを、楽器を校正するシンボリックベースラインと比較する(G \approx 1$, $\phi \approx 0$)。 結果は、ダイナミックスの中間層モデルからフロンティアを分離し、標準ベンチマークを補完するコンパクトで再現可能なプロトコルと、推論の忠実さと一貫性の実用的な測定を提供する。 さらなる研究と採用を可能にするために、データセットとコードをオープンソースにしています。

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