論文の概要: Level-Set Curvature Neural Networks: A Hybrid Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02951v1
- Date: Wed, 7 Apr 2021 06:51:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-08 21:51:02.301501
- Title: Level-Set Curvature Neural Networks: A Hybrid Approach
- Title（参考訳）: level-set curvature neural networks: ハイブリッドアプローチ
- Authors: Luis \'Angel Larios-C\'ardenas and Frederic Gibou
- Abstract要約: レベルセット法で平均曲率を計算するための深層学習に基づくハイブリッド戦略を提案する。
提案手法は,改良回帰モデルの辞書と標準数値スキームを組み合わせて,曲率をより正確に推定する。
機械学習は、レベルセット手法の数値的欠点に対する実行可能な解決策を考案する有望な場であることを確認した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a hybrid strategy based on deep learning to compute mean curvature
in the level-set method. The proposed inference system combines a dictionary of
improved regression models with standard numerical schemes to estimate
curvature more accurately. The core of our framework is a switching mechanism
that relies on well-established numerical techniques to gauge curvature. If the
curvature magnitude is larger than a resolution-dependent threshold, it uses a
neural network to yield a better approximation. Our networks are multi-layer
perceptrons fitted to synthetic data sets composed of circular- and
sinusoidal-interface samples at various configurations. To reduce data set size
and training complexity, we leverage the problem's characteristic symmetry and
build our models on just half of the curvature spectrum. These savings result
in compact networks able to outperform any of the system's numerical or neural
component alone. Experiments with static interfaces show that our hybrid
approach is suitable and notoriously superior to conventional numerical methods
in under-resolved and steep, concave regions. Compared to prior research, we
have observed outstanding gains in precision after including training data
pairs from more than a single interface type and other means of input
preprocessing. In particular, our findings confirm that machine learning is a
promising venue for devising viable solutions to the level-set method's
numerical shortcomings.
- Abstract（参考訳）: レベルセット法における平均曲率を計算するために,ディープラーニングに基づくハイブリッド戦略を提案する。
提案手法は,改良回帰モデルの辞書と標準数値スキームを組み合わせて,曲率をより正確に推定する。
我々のフレームワークの中核は、曲率を測るために確立された数値技術に依存する切替機構である。
曲率のマグニチュードが解像度依存性のしきい値よりも大きい場合、ニューラルネットワークを使ってより良い近似を生成する。
我々のネットワークは、様々な構成で円形および正弦波界面サンプルからなる合成データセットに適合する多層パーセプトロンである。
データセットのサイズとトレーニングの複雑さを減らすために、問題の特性対称性を活用し、曲率スペクトルのわずか半分でモデルを構築する。
これらの節約により、コンパクトネットワークは、システムの数値的または神経的コンポーネントを単独で上回ることができる。
静的インターフェースを用いた実験により,我々のハイブリッドアプローチは,未解決かつ急勾配の凹凸領域における従来の数値手法よりも適していることが示された。
先行研究と比較して,入力前処理の1つ以上の入力前処理からのデータペアをトレーニングした結果,精度が著しく向上した。
特に,機械学習は,レベルセット手法の数値的欠点に対する実現可能な解決策を考案する上で有望な場所であることを確認した。
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