論文の概要: Direct Estimation of Parameters in ODE Models Using WENDy: Weak-form
Estimation of Nonlinear Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13271v3
- Date: Sat, 8 Apr 2023 07:46:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 20:33:51.902205
- Title: Direct Estimation of Parameters in ODE Models Using WENDy: Weak-form
Estimation of Nonlinear Dynamics
- Title（参考訳）: WENDyを用いたODEモデルのパラメータの直接推定:非線形ダイナミクスの弱形式推定
- Authors: David M. Bortz, Daniel A. Messenger, Vanja Dukic
- Abstract要約: ODE の非線形システムに対するモデルパラメータを推定する Weak-form Estimation of Dynamics (WENDy) 手法を提案する。
WENDyは正確な推定値を計算し、大きな(生物学的に関係のある)測定ノイズに対して堅牢である。
個体群生物学,神経科学,生化学の共通モデルにおいて,WENDyを用いてパラメータを推定することにより,高いロバスト性と計算効率を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce the Weak-form Estimation of Nonlinear Dynamics (WENDy) method
for estimating model parameters for non-linear systems of ODEs. Without relying
on any numerical differential equation solvers, WENDy computes accurate
estimates and is robust to large (biologically relevant) levels of measurement
noise. For low dimensional systems with modest amounts of data, WENDy is
competitive with conventional forward solver-based nonlinear least squares
methods in terms of speed and accuracy. For both higher dimensional systems and
stiff systems, WENDy is typically both faster (often by orders of magnitude)
and more accurate than forward solver-based approaches.
The core mathematical idea involves an efficient conversion of the strong
form representation of a model to its weak form, and then solving a regression
problem to perform parameter inference. The core statistical idea rests on the
Errors-In-Variables framework, which necessitates the use of the iteratively
reweighted least squares algorithm. Further improvements are obtained by using
orthonormal test functions, created from a set of C-infinity bump functions of
varying support sizes.
We demonstrate the high robustness and computational efficiency by applying
WENDy to estimate parameters in some common models from population biology,
neuroscience, and biochemistry, including logistic growth, Lotka-Volterra,
FitzHugh-Nagumo, Hindmarsh-Rose, and a Protein Transduction Benchmark model.
Software and code for reproducing the examples is available at
(https://github.com/MathBioCU/WENDy).
- Abstract（参考訳）: ODEの非線形系に対するモデルパラメータを推定するためのWendy法を提案する。
数値微分方程式の解法に頼らず、WENDyは正確な推定値を計算し、大きな(生物学的に関係のある)測定ノイズレベルに頑健である。
控えめなデータ量を持つ低次元システムでは、WENDyは速度と精度の点で従来の前方解法に基づく非線形最小二乗法と競合する。
高次元システムと剛性システムの両方において、WENDyは(しばしば桁違いに)より高速で、前方解法に基づくアプローチよりも正確である。
中心的な数学的アイデアは、モデルの強形式表現をその弱形式に効率よく変換し、パラメータ推論を実行するために回帰問題を解くことである。
中心となる統計的アイデアは、反復的に再重み付けされた最小二乗アルゴリズムを使用する必要があるErrors-In-Variablesフレームワークに依存している。
支持大きさの異なるc-infinity bump関数の集合から作成された直交試験関数を用いてさらに改善する。
我々は,WENDyを用いて,ロジスティック成長,ロトカ・ボルテラ,フィッツヒュー・ナグモ,ヒンドマーシュ・ロース,タンパク質翻訳ベンチマークモデルなど,集団生物学,神経科学,生化学の共通モデルからパラメータを推定することにより,高いロバスト性と計算効率を示す。
サンプルを再現するためのソフトウェアとコードはhttps://github.com/MathBioCU/WENDy.comで入手できる。
関連論文リスト
- Accelerated zero-order SGD under high-order smoothness and overparameterized regime [79.85163929026146]
凸最適化問題を解くための新しい勾配のないアルゴリズムを提案する。
このような問題は医学、物理学、機械学習で発生する。
両種類の雑音下で提案アルゴリズムの収束保証を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-21T10:26:17Z) - Solving Inverse Problems with Model Mismatch using Untrained Neural Networks within Model-based Architectures [14.551812310439004]
モデルベースアーキテクチャでは,各インスタンスの計測領域におけるデータの一貫性を一致させるために,トレーニングされていないフォワードモデル残差ブロックを導入する。
提案手法は,パラメータ感受性が低く,追加データを必要としない統一解を提供し,前方モデルの同時適用と1パスの再構成を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-07T19:02:13Z) - Neural parameter calibration for large-scale multi-agent models [0.7734726150561089]
本稿では,ニューラルネットワークを用いてパラメータの精度の高い確率密度を求める手法を提案する。
2つの組み合わせは、非常に大きなシステムであっても、モデルパラメータの密度を素早く見積もることができる強力なツールを作成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-27T17:36:26Z) - Sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical
Bayes ECM algorithm [62.997667081978825]
疎高次元線形回帰に対する計算効率が高く強力なベイズ的手法を提案する。
パラメータに関する最小の事前仮定は、プラグイン経験的ベイズ推定(英語版)を用いて用いられる。
提案手法はRパッケージプローブに実装されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-16T19:15:50Z) - Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。
本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。
本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z) - A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear
Dynamical Systems: A Comparative Study [68.8204255655161]
本研究では, 局所的およびグローバルな平滑化手法の性能と, 状態測定値の偏差について検討・比較する。
一般に,測度データセット全体を用いたグローバルな手法は,局所点の周辺に隣接するデータサブセットを用いる局所的手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-29T23:31:25Z) - Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a
tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。
我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。
次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z) - Recent advances in Bayesian optimization with applications to parameter
reconstruction in optical nano-metrology [0.0]
光ナノメートル法では 再構築が一般的な問題です
本稿では,2つのアプローチを組み合わせたベイズ目標ベクトル最適化手法を提案する。
提案手法は一般に、類似の再構成性能を達成するために、競合するどのスキームよりもモデル関数の呼び出しが少ないことが判明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-12T15:32:15Z) - Surrogate Models for Optimization of Dynamical Systems [0.0]
本稿では,低次元サロゲートモデルを構築するためのスマートデータ駆動機構を提供する。
これらの代理モデルは、複雑な最適化問題の解の計算時間を短縮する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-22T14:09:30Z) - Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。
最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。
偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。
本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z) - Bayesian System ID: Optimal management of parameter, model, and
measurement uncertainty [0.0]
システム識別(ID)の確率的定式化の頑健さを,スパース,ノイズ,間接データに対して評価した。
従来手法の目的関数面と比較して,ログ後部は幾何学的特性が向上したことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-04T22:48:30Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。