論文の概要: Fundamental Limit of Discrete Distribution Estimation under Utility-Optimized Local Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24173v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 01:41:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.678233
• Title: Fundamental Limit of Discrete Distribution Estimation under Utility-Optimized Local Differential Privacy
• Title（参考訳）: 実用性最適化ローカル微分プライバシーに基づく離散分布推定の基礎的限界
• Authors: Sun-Moon Yoon, Hyun-Young Park, Seung-Hyun Nam, Si-Hyeon Lee,
• Abstract要約: ユーティリティ最適化ローカルディファレンシャルプライバシ(ULDP)における離散分布推定の問題点について検討する。 そこで本研究では,LDP制約下で最適なブロック設計機構の非保存的変更として得られる,実用最適化ブロック設計(uBD)方式のクラスを提案する。 これらの結果は、ULDP下で達成可能な推定精度を厳密に評価し、プライバシーを自明な統計的推測のための最適メカニズムの構造に関する新たな知見を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.980778567896593
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of discrete distribution estimation under utility-optimized local differential privacy (ULDP), which enforces local differential privacy (LDP) on sensitive data while allowing more accurate inference on non-sensitive data. In this setting, we completely characterize the fundamental privacy-utility trade-off. The converse proof builds on several key ideas, including a generalized uniform asymptotic Cram\'er-Rao lower bound, a reduction showing that it suffices to consider a newly defined class of extremal ULDP mechanisms, and a novel distribution decomposition technique tailored to ULDP constraints. For the achievability, we propose a class of utility-optimized block design (uBD) schemes, obtained as nontrivial modifications of the block design mechanism known to be optimal under standard LDP constraints, while incorporating the distribution decomposition idea used in the converse proof and a score-based linear estimator. These results provide a tight characterization of the estimation accuracy achievable under ULDP and reveal new insights into the structure of optimal mechanisms for privacy-preserving statistical inference.
• Abstract（参考訳）: ユーティリティ最適化ローカルディファレンシャルプライバシ(ULDP)の下での離散分布推定の問題について検討し,非感度データに対するより正確な推論を可能にするとともに,機密データに対して局所ディファレンシャルプライバシ(LDP)を強制する。 この設定では、基本的なプライバシーとユーティリティのトレードオフを完全に特徴付けます。 逆証明は、一般化された一様漸近Clam\'er-Raoの下界、新たに定義された極端UDP機構のクラスを考えるのに十分であることを示す還元、ULDP制約に合わせた新しい分布分解技術など、いくつかの重要な概念に基づいている。 そこで本研究では,LDP制約下で最適であるブロック設計機構の非自明な修正として得られた,実用最適化ブロック設計(uBD)方式のクラスを提案する。 これらの結果は, ULDPで得られる推定精度の厳密な評価と, プライバシー保護統計的推測のための最適メカニズムの構造に関する新たな知見を提供する。

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