論文の概要: Accelerating Regression Tasks with Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24757v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 13:22:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.999618
• Title: Accelerating Regression Tasks with Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 量子アルゴリズムによる回帰タスクの高速化
• Authors: Chenghua Liu, Zhengfeng Ji,
• Abstract要約: 本稿では,広範囲な回帰タスクを高速化するための統合量子フレームワークを提案する。 このスピードアップは、Jambulapati et alの最近の古典的なブレークスルーを拡張することで達成されている。 次元が$n$, 空間が$rn$, 誤差パラメータが$epsilon$の場合、このアルゴリズムは$widetildeO(rsqrtmn/epsilon + Mathrmpoly(n,1/epsilon))$量子時間で問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.37771211295026
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regression is a cornerstone of statistics and machine learning, with applications spanning science, engineering, and economics. While quantum algorithms for regression have attracted considerable attention, most existing work has focused on linear regression, leaving many more complex yet practically important variants unexplored. In this work, we present a unified quantum framework for accelerating a broad class of regression tasks -- including linear and multiple regression, Lasso, Ridge, Huber, $\ell_p$-, and $\delta_p$-type regressions -- achieving up to a quadratic improvement in the number of samples $m$ over the best classical algorithms. This speedup is achieved by extending the recent classical breakthrough of Jambulapati et al. (STOC'24) using several quantum techniques, including quantum leverage score approximation (Apers &Gribling, 2024) and the preparation of many copies of a quantum state (Hamoudi, 2022). For problems of dimension $n$, sparsity $r < n$, and error parameter $\epsilon$, our algorithm solves the problem in $\widetilde{O}(r\sqrt{mn}/\epsilon + \mathrm{poly}(n,1/\epsilon))$ quantum time, demonstrating both the applicability and the efficiency of quantum computing in accelerating regression tasks.
• Abstract（参考訳）: 回帰は統計学と機械学習の基盤であり、科学、工学、経済学にまたがる応用がある。 回帰のための量子アルゴリズムはかなり注目されているが、既存の研究の多くは線形回帰に焦点を合わせており、より複雑だが実質的に重要な変種は発見されていない。 本研究では,線形回帰や多重回帰,Lasso, Ridge, Huber, $\ell_p$-, $\delta_p$-typeレグレッションを含む,幅広い回帰タスクを高速化するための統一量子フレームワークを提案する。 このスピードアップは、量子レバレッジスコア近似(Apers &Gribling, 2024)や量子状態の多くのコピーの作成(Hamoudi, 2022)など、いくつかの量子技術を用いて、最近の古典的な突破口であるJambulapati et al(STOC'24)を拡張して達成される。 次元$n$, 間隔$r < n$, 誤差パラメータ$\epsilon$に対して、我々のアルゴリズムは、回帰タスクの高速化における量子コンピューティングの適用性と効率の両立を実証し、その問題を$\widetilde{O}(r\sqrt{mn}/\epsilon + \mathrm{poly}(n,1/\epsilon)$量子時間で解く。

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