論文の概要: F-Divergences and Cost Function Locality in Generative Modelling with Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04253v1
• Date: Fri, 8 Oct 2021 17:04:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-11 16:55:57.966167
• Title: F-Divergences and Cost Function Locality in Generative Modelling with Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 量子回路を用いた生成モデルにおけるf-divergencesとコスト関数局所性
• Authors: Chiara Leadbeater, Louis Sharrock, Brian Coyle, Marcello Benedetti
• Abstract要約: 量子回路Bornマシンを$f$-divergencesを使ってトレーニングすることを検討する。 ボルンマシンのトレーニングを実証的に改善するアルゴリズムを2つ導入する。 量子デバイスによる$f$-divergencesの長期的影響について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative modelling is an important unsupervised task in machine learning. In this work, we study a hybrid quantum-classical approach to this task, based on the use of a quantum circuit Born machine. In particular, we consider training a quantum circuit Born machine using $f$-divergences. We first discuss the adversarial framework for generative modelling, which enables the estimation of any $f$-divergence in the near term. Based on this capability, we introduce two heuristics which demonstrably improve the training of the Born machine. The first is based on $f$-divergence switching during training. The second introduces locality to the divergence, a strategy which has proved important in similar applications in terms of mitigating barren plateaus. Finally, we discuss the long-term implications of quantum devices for computing $f$-divergences, including algorithms which provide quadratic speedups to their estimation. In particular, we generalise existing algorithms for estimating the Kullback-Leibler divergence and the total variation distance to obtain a fault-tolerant quantum algorithm for estimating another $f$-divergence, namely, the Pearson divergence.
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングは機械学習において重要な教師なしタスクである。 本研究では,量子回路ボルンマシンを用いて,このタスクに対するハイブリッド量子古典的手法について検討する。 特に、$f$-divergencesを用いて量子回路Bornマシンをトレーニングすることを検討する。 まず,任意の$f$-divergenceを短期的に推定できる生成モデルのための逆フレームワークについて論じる。 この能力に基づいて、ボルンマシンのトレーニングを実証的に改善する2つのヒューリスティックを導入する。 1つは、トレーニング中の$f$-divergenceスイッチングに基づいている。 2つ目は発散に局所性を導入し、これはバレン高原を緩和するという点で同様の応用において重要であることが証明された戦略である。 最後に、量子デバイスの計算における長期的意味について論じ、それらの推定に二次的なスピードアップを提供するアルゴリズムを含む。 特に,kullback-leiblerの発散と全変動距離を推定するための既存のアルゴリズムを一般化し,さらにf$-divergence,すなわちピアソン発散を推定するフォールトトレラント量子アルゴリズムを得る。

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