論文の概要: Quantum heuristics for linear optimization over large separable operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25585v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 23:22:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:44:59.958469
• Title: Quantum heuristics for linear optimization over large separable operators
• Title（参考訳）: 大規模分離作用素上の線形最適化のための量子ヒューリスティックス
• Authors: Ankith Mohan, Tobias Haug, Kishor Bharti, Jamie Sikora,
• Abstract要約: 量子コプロセッサを導入し、問題の次元を著しく削減する。 低次元設定ではシーソー型最適化が良好に動作することを示す。 我々は、ハミルトンの分離可能な基底エネルギーを最大28キュービットまで近似する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8898155333633037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimizing over separable quantum objects is challenging for two key reasons: determining separability is NP-hard, and the dimensionality of the problem grows exponentially with the number of qubits. We address both challenges by introducing a heuristic algorithm that leverages a quantum co-processor to significantly reduce the problem's dimensionality. We then numerically demonstrate that see-saw-type optimization performs well in lower-dimensional settings. A notable feature of our approach is that it yields feasible solutions, not just bounds on the optimal value, in contrast to many outer-approximation-based methods. We apply our method to the problem of finding separable states with minimal energy for a given Hamiltonian and use this to define an entanglement measure for its ground space. Finally, we demonstrate how our approach can approximate the separable ground energy of Hamiltonians up to 28 qubits.
• Abstract（参考訳）: 分離性を決定することはNPハードであり、問題の次元は量子ビットの数とともに指数関数的に増加する。 量子コプロセッサを利用するヒューリスティックアルゴリズムを導入し,問題の次元を著しく削減することで,両課題に対処する。 次に,低次元設定においてシーソー型最適化が良好に動作することを示す。 我々のアプローチの特筆すべき特徴は、多くの外近似に基づく手法とは対照的に、最適値に限らず、実現可能な解が得られることである。 我々は、与えられたハミルトニアンに対して最小エネルギーの分離可能な状態を求める問題に適用し、これを基底空間の絡み合い測度を定義するために利用する。 最後に、我々のアプローチがハミルトニアンの分離可能な基底エネルギーを最大28キュービットまで近似する方法を実証する。

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