論文の概要: Encoder Circuit Optimization for Non-Binary Quantum Error Correction Codes in Prime Dimensions: An Algorithmic Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25587v2
• Date: Wed, 01 Oct 2025 19:46:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 12:04:55.864635
• Title: Encoder Circuit Optimization for Non-Binary Quantum Error Correction Codes in Prime Dimensions: An Algorithmic Framework
• Title（参考訳）: 素数次元における非線形量子誤り訂正符号のエンコーダ回路最適化:アルゴリズムフレームワーク
• Authors: Aditya Sodhani, Keshab K. Parhi,
• Abstract要約: 本稿では,素次元安定化器符号に対してエンコーダ回路を最適化するための体系的枠組みを提案する。 本手法が鍵符号に対して有効であることを示し,エンコーダ回路ゲート数の13～44%削減を実現した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.519872646378835
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers are a revolutionary class of computational platforms with applications in combinatorial and global optimization, machine learning, and other domains involving computationally hard problems. While these machines typically operate on qubits, which are quantum information elements that can occupy superpositions of the basis states 0 and 1, recent advances have demonstrated the practical implementation of higher-dimensional quantum systems (qudits) across various hardware platforms. In these hardware realizations, the higher-order states are less stable and thus remain coherent for a shorter duration than the basis 0 and 1 states. Moreover, formal methods for designing efficient encoder circuits for these systems remain underexplored. This limitation motivates the development of efficient circuit techniques for qudit systems (d-level quantum systems). Previous works have typically established generating gate sets for higher-dimensional codes by generalizing the methods used for qubits. In this work, we introduce a systematic framework for optimizing encoder circuits for prime-dimension stabilizer codes. This framework is based on novel generating gate sets whose elements map directly to efficient Clifford gate sequences. We demonstrate the effectiveness of this method on key codes, achieving a 13-44 percent reduction in encoder circuit gate count for the qutrit (d = 3) codes [[9,5,3]], [[5,1,3]], and [[7,1,3]], and a 9-21 percent reduction for the ququint (d = 5) code [[10,6,3]] when compared to prior work. We also achieved circuit depth reductions up to 42 percent.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ (quantum computer) は、組合せ最適化や大域最適化、機械学習、計算上の困難を伴う他の領域に応用された、計算プラットフォームの革命的なクラスである。 これらの機械は一般に量子ビットで動くが、これは基底状態 0 と 1 の重ね合わせを占有できる量子情報要素であり、近年の進歩は様々なハードウェアプラットフォームにまたがる高次元量子システム(量子)の実践的実装を実証している。 これらのハードウェア実現において、高次状態は安定性が低く、したがって基底 0 および 1 状態よりも短い期間コヒーレントである。 さらに、これらのシステムのための効率的なエンコーダ回路を設計するための形式的手法は未検討のままである。 この制限は、キューディット系(dレベル量子系)の効率的な回路技術の発展を動機付けている。 従来の研究は、通常、量子ビットの手法を一般化することによって高次元符号のためのゲートセットを生成することを確立してきた。 本研究では,素次元安定化器符号に対してエンコーダ回路を最適化するための体系的枠組みを提案する。 このフレームワークは、効率的なクリフォードゲート列に直接マップする要素を持つ新しい生成ゲートセットに基づいている。 鍵符号に対する本手法の有効性を実証し, クエンサー回路ゲート数(d = 3)符号 [[9,5,3], [[5,1,3]], [[7,1,3]) に対して13～44%の削減を実現し, クエンサー回路ゲート数(d = 5)符号 [[10,6,3]) に対する9～21%の削減を実現した。 また、回路深度を最大42%まで下げることに成功した。

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