論文の概要: Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05152v2
- Date: Sat, 2 Mar 2024 04:29:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-05 20:42:11.451597
- Title: Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks
- Title（参考訳）: 量子レゴ拡張パック:テンソルネットワークからの列挙器
- Authors: ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey, Zitao Wang
- Abstract要約: 量子量列挙子を最も一般的な形式で計算するための最初のテンソルネットワーク法を提供する。
非(Pauli)安定化器符号の場合、これはコード距離を計算するのに最適なアルゴリズムである。
これらの列挙子は論理的誤り率を正確に計算するために使用することができ、従って任意の単一キュービットやキューディットのエラーチャネルに対してデコーダを構築することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.489619600985197
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide the first tensor network method for computing quantum weight
enumerator polynomials in the most general form. If a quantum code has a known
tensor network construction of its encoding map, our method is far more
efficient, and in some cases exponentially faster than the existing approach.
As a corollary, it produces decoders and an algorithm that computes the code
distance. For non-(Pauli)-stabilizer codes, this constitutes the current best
algorithm for computing the code distance. For degenerate stabilizer codes, it
can be substantially faster compared to the current methods. We also introduce
novel weight enumerators and their applications. In particular, we show that
these enumerators can be used to compute logical error rates exactly and thus
construct (optimal) decoders for any i.i.d. single qubit or qudit error
channels. The enumerators also provide a more efficient method for computing
non-stabilizerness in quantum many-body states. As the power for these speedups
rely on a Quantum Lego decomposition of quantum codes, we further provide
systematic methods for decomposing quantum codes and graph states into a
modular construction for which our technique applies. As a proof of principle,
we perform exact analyses of the deformed surface codes, the holographic
pentagon code, and the 2d Bacon-Shor code under (biased) Pauli noise and
limited instances of coherent error at sizes that are inaccessible by brute
force.
- Abstract（参考訳）: 量子量列挙多項式を最も一般的な形式で計算するための最初のテンソルネットワーク法を提供する。
量子コードがエンコーディングマップの既知のテンソルネットワーク構成を持つ場合、この手法ははるかに効率的で、場合によっては既存の手法よりも指数関数的に高速である。
結果として、デコーダと、コード距離を計算するアルゴリズムを生成する。
非(pauli)安定化符号の場合、これはコード距離を計算するのに最適なアルゴリズムである。
縮退安定化符号の場合、現在の方法に比べて大幅に高速である。
また,新しい重み列挙器とその応用も紹介する。
特に,これらの列挙子を用いて論理的誤り率を正確に計算し,任意の単一キュービットやquditエラーチャネルに対して最適なデコーダを構築することができることを示す。
列挙器はまた、量子多体状態における非安定化性を計算するためのより効率的な方法を提供する。
これらのスピードアップのパワーは量子コードの量子レゴ分解に依存しているため、我々はさらに量子コードとグラフ状態をモジュラー構造に分解する体系的な方法を提供し、その手法を適用します。
原理の証明として,変形した表面符号,ホログラフィックペンタゴン符号,および(バイアスド)ポーリ雑音下での2次元ベーコン・ソール符号の正確な解析を行い,ブルート力により到達不能な大きさでのコヒーレント誤差の限定的な例を示す。
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