論文の概要: Graph Distribution-valued Signals: A Wasserstein Space Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25802v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 05:21:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.025988
- Title: Graph Distribution-valued Signals: A Wasserstein Space Perspective
- Title（参考訳）: グラフ分布値信号:ワッサーシュタイン空間の展望
- Authors: Yanan Zhao, Feng Ji, Xingchao Jian, Wee Peng Tay,
- Abstract要約: グラフ分布値信号(GDS)として信号をモデル化するグラフ信号処理(GSP)の新しいフレームワークを提案する。
信号を分布として表現することで、GDSは自然に不確実性と性を符号化し、従来のグラフ信号を厳密に一般化する。
我々はGSPの概念をGDSの概念に体系的にマッピングし、古典的定義が特殊ケースとして回収されることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.19538134374583
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a novel framework for graph signal processing (GSP) that models signals as graph distribution-valued signals (GDSs), which are probability distributions in the Wasserstein space. This approach overcomes key limitations of classical vector-based GSP, including the assumption of synchronous observations over vertices, the inability to capture uncertainty, and the requirement for strict correspondence in graph filtering. By representing signals as distributions, GDSs naturally encode uncertainty and stochasticity, while strictly generalizing traditional graph signals. We establish a systematic dictionary mapping core GSP concepts to their GDS counterparts, demonstrating that classical definitions are recovered as special cases. The effectiveness of the framework is validated through graph filter learning for prediction tasks, supported by experimental results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Warsserstein空間の確率分布であるグラフ分布値信号(GDS)をモデル化するグラフ信号処理(GSP)の新たなフレームワークを提案する。
このアプローチは、頂点上の同期観測の仮定、不確実性を捉えることができないこと、グラフフィルタリングにおける厳密な対応の必要性など、古典的ベクトルベース GSP の重要な制限を克服する。
信号を分布として表現することで、GDSは自然に不確実性と確率性を符号化し、従来のグラフ信号を厳密に一般化する。
我々はGSPの概念をGDSの概念に体系的にマッピングし、古典的定義が特殊ケースとして回収されることを実証する。
このフレームワークの有効性は,実験結果によって支援された予測タスクのグラフフィルタ学習を通じて検証される。
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