論文の概要: Progress in the study of the (non)existence of genuinely unextendible product bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26135v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 11:55:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.123843
- Title: Progress in the study of the (non)existence of genuinely unextendible product bases
- Title（参考訳）: 真に拡張不可能な製品基盤の(非)存在研究の進展
- Authors: Maciej Demianowicz,
- Abstract要約: 真に拡張不可能な製品基盤(GUPB)の存在に関するオープン問題について検討する。
このアプローチを用いて、3量子系において13の大きさの GUPB が存在しないことを確かめる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the open problem of the existence of genuinely unextendible product bases (GUPBs), that is, multipartite unextendible product bases (UPBs) which remain unextendible even with respect to biproduct vectors across all bipartitions of the parties. To this end, we exploit the well-known connection between UPBs and graph theory through orthogonality graphs and orthogonal representations, together with recent progress in this framework, and employ forbidden induced subgraph characterizations to single out the admissible local orthogonality graphs for GUPBs. Using this approach, we establish that GUPBs of size thirteen in three-qutrit systems-the smallest candidate GUPBs-do not exist. We further provide a partial characterization of graphs relevant to larger bases and systems with ququart subsystems.
- Abstract（参考訳）: 本研究は, 真に拡張不可能な製品ベース (GUPB) の存在というオープンな問題, すなわち, 多部構成の非拡張不可能な製品ベース (UPB) の存在について検討する。
この目的のために、直交グラフと直交表現を通したUPBとグラフ理論のよく知られた関係を利用して、この枠組みの最近の進歩とともに、GUPBの許容可能な局所直交グラフを抽出するために禁じられた部分グラフ特徴づけを用いる。
このアプローチを用いることで、GUPBsの最小候補であるGUPBs-が存在しない3量子系において、サイズ13のGUPBsが存在しないことが確かめられる。
さらに、クォートサブシステムを持つより大きなベースやシステムに関連するグラフの部分的特徴付けを提供する。
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