論文の概要: Unextendible product bases from orthogonality graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02553v1
- Date: Sun, 5 Mar 2023 02:33:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 19:00:40.734351
- Title: Unextendible product bases from orthogonality graphs
- Title（参考訳）: 直交グラフからの拡張不能な積基底
- Authors: Fei Shi, Ge Bai, Xiande Zhang, Qi Zhao, Giulio Chiribella
- Abstract要約: 拡張不可能な積基底は、量子エンタングルメントと非局所性の研究において重要な役割を果たす。
境界を飽和させる最小の GUPB はすべて正規グラフに関連付けられなければならないことを示す。
極小局所次元の三部系における最小 GUPB 構築への道筋について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.740502616119606
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unextendible product bases (UPBs) play a key role in the study of quantum
entanglement and nonlocality. A famous open question is whether there exist
genuinely unextendible product bases (GUPBs), namely multipartite product bases
that are unextendible with respect to every possible bipartition. Here we shed
light on this question by providing a characterization of UPBs and GUPBs in
terms of orthogonality graphs. Building on this connection, we develop a method
for constructing UPBs in low dimensions, and we derive a lower bound on the
size of any GUPB, significantly improving over the state of the art. Moreover,
we show that every minimal GUPB saturating our bound must be associated to
regular graphs. Finally, we discuss a possible path towards the construction of
a minimal GUPB in a tripartite system of minimal local dimension.
- Abstract（参考訳）: 拡張不可能な積基底(UPB)は、量子エンタングルメントと非局所性の研究において重要な役割を果たす。
有名な疑問は、真に拡張不可能な製品ベース(GUPBs)が存在するかどうか、すなわち、可能なすべての分割に関して拡張不可能な多部製品ベースが存在するかどうかである。
ここでは、直交グラフの観点で UPB と GUPB の特徴づけを提供することにより、この問題に光を当てた。
この接続上に構築したUPBを低次元で構築する手法を開発し,任意のGUPBの大きさの低い境界を導出し,技術状況を大幅に改善する。
さらに、我々の有界を飽和させる最小の GUPB はすべて正規グラフに関連付けられなければならないことを示す。
最後に、極小局所次元の三部系における最小 GUPB の構築に向けた経路について論じる。
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