論文の概要: Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17507v2
• Date: Tue, 25 Feb 2025 16:59:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:18:23.817462
• Title: Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable ensembles
• Title（参考訳）: 拡張性、不完全性、及び多コピー不識別アンサンブル
• Authors: Saronath Halder, Alexander Streltsov,
• Abstract要約: 任意の二分的純絡み合った状態の補集合は、最大濃度の非直交的拡張不可能な積基底(nUPB)を形成する積状態によって分散されることを示す。 また,混合状態の減少に伴い局所的不識別性が増大する多部構成多部構成不識別アンサンブルのクラスについても報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
• License:
• Abstract: In this work, we explore the notions unextendible product basis and uncompletability for operators which remain positive under partial transpose. Then, we analyze their connections to the ensembles which are many-copy indistinguishable under local operations and classical communication (LOCC). We show that the orthogonal complement of any bipartite pure entangled state is spanned by product states which form a nonorthogonal unextendible product basis (nUPB) of maximum cardinality. This subspace has one to one correspondence with the maximum dimensional subspace where there is no orthonormal product basis. Due to these, the proof of indistinguishability of a class of ensembles under LOCC in many-copy scenario becomes simpler. Furthermore, it is now clear that there are several many-copy indistinguishable ensembles which are different construction-wise. But if we consider the technique of proving their indistinguishability property under LOCC, then, for many of them it can be done using the general notion of unextendible product basis. Explicit construction of the product states, forming nUPBs is shown. Thereafter, we introduce the notion of positive partial transpose uncompletability to unify different many-copy indistinguishable ensembles. We also report a class of multipartite many-copy indistinguishable ensembles for which local indistinguishability property increases with decreasing number of mixed states.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、部分的転置の下で正となる作用素に対して、拡張不可能な積基底と非可換性の概念を探求する。 そこで我々は,局所的な操作や古典的コミュニケーション(LOCC)の下で,多くのコピーを区別できないアンサンブルへの接続を解析した。 任意の二分的純絡み合った状態の直交補集合は、最大濃度の非直交的拡張不可能な積基底(nUPB)を形成する積状態によって分散されることを示す。 この部分空間は、正則積基底が存在しない最大次元部分空間と 1 対 1 の対応を持つ。 これらのことから, LOCC 下でのアンサンブルの識別不可能性の証明はより簡単になる。 さらに, 構成的に異なる多数の不明瞭なアンサンブルが存在することが明らかとなった。 しかし、LOCCの下でそれらの不明瞭性を証明する技術を考えると、その多くが拡張不可能な積基底という一般的な概念を用いて実現できる。 生成物状態の明示的な構成、nUPBsの生成を示す。 その後,複数コピーの区別不可能なアンサンブルを統一するために,正の部分的転置不完全性の概念を導入する。 また,混合状態の減少に伴い局所的不識別性が増大する多部構成多部構成不識別アンサンブルのクラスについても報告する。

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