論文の概要: Modified logarithmic Sobolev inequalities for CSS codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03090v1
• Date: Fri, 03 Oct 2025 15:20:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.447065
• Title: Modified logarithmic Sobolev inequalities for CSS codes
• Title（参考訳）: CSS符号の対数的ソボレフ不等式
• Authors: Sebastian Stengele, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García, Antonio Pérez-Hernández, Cambyse Rouzé, Simone Warzel,
• Abstract要約: 量子ギブズ状態におけるドブルシン・スロースマン型の条件は、システムサイズが一様であるような変化した対数的ソボレフ不等式を意味することを示す。 その結果、2次元のトーリック符号の任意の正の温度での急激な熱化と3次元のトーリック符号のスター部分の3次元での高速な熱化が示され、これらのモデルに格納された量子情報が急速に失われることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.150023711371524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the class of Davies quantum semigroups modelling thermalization for translation-invariant Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes in D dimensions. We prove that conditions of Dobrushin-Shlosman-type on the quantum Gibbs state imply a modified logarithmic Sobolev inequality with a constant that is uniform in the system's size. This is accomplished by generalizing parts of the classical results on thermalization by Stroock, Zegarlinski, Martinelli, and Olivieri to the CSS quantum setting. The results in particular imply the rapid thermalization at any positive temperature of the toric code in 2D and the star part of the toric code in 3D, implying a rapid loss of stored quantum information for these models.
• Abstract（参考訳）: D次元における変換不変Calderbank-Shor-Steane (CSS)符号の熱化をモデル化するDavies量子半群のクラスを考える。 量子ギブズ状態におけるドブルシン・スロースマン型の条件は、システムのサイズが一様であるような変化した対数的ソボレフの不等式を暗示する。 これは、Stroock、Zegarlinski、Martinelli、Olivieriによる古典的な熱化結果の一部をCSS量子設定に一般化することで達成される。 この結果は、特に2次元のトーリック符号の任意の正の温度での急激な熱化と3次元のトーリック符号のスター部分の3次元での高速な熱化を示唆しており、これらのモデルに格納された量子情報が急速に失われることを意味している。

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