論文の概要: Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06365v3
• Date: Sat, 18 May 2024 18:20:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-22 01:00:22.543904
• Title: Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models
• Title（参考訳）: リフティングトポロジカルコード:二次元エノンモデルからの3次元サブシステムコード
• Authors: Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica, Michael Vasmer,
• Abstract要約: トポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズが存在する場合でも、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。 我々は、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の符号のクラスを1つのより少ない次元で体系的に構成する。 我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコードを一般化するだけでなく、オリジナルのモデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological subsystem codes in three spatial dimensions allow for quantum error correction with no time overhead, even in the presence of measurement noise. The physical origins of this single-shot property remain elusive, in part due to the scarcity of known models. To address this challenge, we provide a systematic construction of a class of topological subsystem codes in three dimensions built from abelian quantum double models in one fewer dimension. Our construction not only generalizes the recently introduced subsystem toric code [Kubica and Vasmer, Nat. Commun. 13, 6272 (2022)] but also provides a new perspective on several aspects of the original model, including the origin of the Gauss law for gauge flux, and boundary conditions for the code family. We then numerically study the performance of the first few codes in this class against phenomenological noise to verify their single-shot property. Lastly, we discuss Hamiltonians naturally associated with these codes, and argue that they may be gapless.
• Abstract（参考訳）: 3次元のトポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズの存在下であっても、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。 この単発特性の物理的起源は、部分的には既知のモデルが不足しているため、解明され続けている。 この課題に対処するために、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の位相的サブシステムのクラスを1次元未満で体系的に構築する。 我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコード(Kubica and Vasmer, Nat. Commun. 13, 6272 (2022))を一般化するだけでなく、ゲージフラックスのガウス法の起源やコードファミリーの境界条件など、原モデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。 次に,このクラスの最初の数個の符号を現象ノイズに対して数値的に解析し,その単発特性を検証する。 最後に、これらの符号に自然に関連づけられたハミルトン派について論じ、それらがギャップのないものであるかもしれないと論じる。

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