論文の概要: Understanding Stabilizer Codes Under Local Decoherence Through a General Statistical Mechanics Mapping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03955v1
• Date: Wed, 6 Mar 2024 18:59:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 13:54:12.746915
• Title: Understanding Stabilizer Codes Under Local Decoherence Through a General Statistical Mechanics Mapping
• Title（参考訳）: 一般統計力学マッピングによる局所的デコヒーレンス下での安定化符号の理解
• Authors: Anasuya Lyons
• Abstract要約: 我々は、デコヒート基底状態密度行列の$n$thモーメントから古典的な統計力学モデルへの写像を構築する。 3次元トーリックコードとX-キューブモデルを解析し、その最適復号しきい値のバウンダリを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of a generic stabilizer Hamiltonian under local, incoherent Pauli errors. Using two different approaches -- (i) Haah's polynomial formalism arXiv:1204.1063 and (ii) the homological perspective on CSS codes -- we construct a mapping from the $n$th moment of the decohered ground state density matrix to a classical statistical mechanics model. We demonstrate that various measures of information capacity -- (i) quantum relative entropy, (ii) coherent information, and (iii) entanglement negativity -- map to thermodynamic quantities in the statistical mechanics model and can be used to characterize the decoding phase transition. As examples, we analyze the 3D toric code and X-cube model, deriving bounds on their optimal decoding thresholds and gaining insight into their information properties under decoherence. Additionally, we demonstrate that the SM mapping acts an an "ungauging" map; the classical models that describe a given code under decoherence also can be gauged to obtain the same code. Finally, we comment on correlated errors and non-CSS stabilizer codes.
• Abstract（参考訳）: 我々は,局所的,非一貫性なパウリ誤差の下での一般安定子ハミルトンの問題を考察する。 2つの異なるアプローチを使う。 (i)ハーの多項式形式論 arXiv:1204.1063 (ii)css符号のホモロジー的な観点 --デコヒートされた基底状態密度行列の$n$th momentから古典的な統計力学モデルへのマッピングを構築する。 (i)量子相対エントロピー。 (ii)コヒーレント情報、及び (iii) 絡み合いネガティビティ -- 統計力学モデルにおける熱力学的量にマッピングし、復号相転移を特徴付けるために使用できる。 例えば、3DトーリックコードとX-キューブモデルを分析し、最適な復号しきい値の限界を導出し、デコヒーレンスの下で情報特性の洞察を得る。 さらに、SMマッピングが「拡張」マップとして機能することを示し、デコヒーレンスの下で与えられたコードを記述する古典的なモデルも、同じコードを得るために計測することができる。 最後に、相関エラーと非CSS安定化符号についてコメントする。

関連論文リスト

• Information dynamics in decohered quantum memory with repeated syndrome measurements: a dual approach [1.1215232994550846]
  我々は、繰り返し測定された量子メモリにおける情報力学を本質的に特徴付ける。 情報理論診断のための$(d+1)$次元統計力学モデルを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-10T17:48:54Z)
• Coherent information for CSS codes under decoherence [0.0]
  Calderbank-Shor-Steane (CSS) コードと呼ばれるクラスには、トーリックコード、カラーコード、フラクトンなど多くの重要な例が含まれている。 近年の研究では、これらのQECCの復号化遷移は、混合状態から情報理論量を計算することによって本質的に捕捉できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-02T18:00:02Z)
• Separability transitions in topological states induced by local decoherence [0.0]
  分離性の観点から,局所的デコヒーレンスを考慮した内在的トポロジカル秩序をもつ状態について検討した。 我々は,トーリック符号とXキューブフラクトン状態に着目し,デコヒーレンスによる分離性遷移の存在を示す証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-21T08:28:17Z)
• Spherical and Hyperbolic Toric Topology-Based Codes On Graph Embedding for Ising MRF Models: Classical and Quantum Topology Machine Learning [0.11805137592431453]
  本稿では,Isingモデルの基底状態を記述するための情報幾何学の適用について紹介する。 このアプローチは、機械学習とエラー訂正コーディングの関連性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-28T19:38:13Z)
• Disentanglement via Latent Quantization [60.37109712033694]
  本研究では,組織化された潜在空間からの符号化と復号化に向けた帰納的バイアスを構築する。 本稿では,基本データレコーダ (vanilla autoencoder) と潜時再構成 (InfoGAN) 生成モデルの両方に追加することで,このアプローチの広範な適用性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-28T06:30:29Z)
• Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks [70.31754291849292]
  提案した超不変テンソルネットワークを量子コードに拡張し,正則な境界相関関数を生成する。 このアプローチは、バルク内の論理状態と境界状態の臨界再正規化群フローの間の辞書を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T20:28:04Z)
• Diagnostics of mixed-state topological order and breakdown of quantum memory [0.0]
  トポロジカル量子メモリは、局所誤差から有限エラーしきい値まで情報を保護することができる。 本稿では、トポロジカル量子メモリの破壊の本質的な特徴について述べる。 地中トポロジカル秩序の診断の一般化として,3つの情報理論量を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T18:21:23Z)
• Partial Counterfactual Identification from Observational and Experimental Data [83.798237968683]
  観測データと実験データの任意の組み合わせから最適境界を近似する有効なモンテカルロアルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、合成および実世界のデータセットに基づいて広範囲に検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T02:21:30Z)
• Shannon theory for quantum systems and beyond: information compression for fermions [68.8204255655161]
  フェミオン症例における絡み合いの忠実度は相関関係の保存性を評価することができることを示す。 原符号定理のフェルミオン版を導入し、量子の場合と同様に、フォン・ノイマンエントロピーはフェルミオン圧縮スキームが存在する最小の速度であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T10:19:18Z)
• State preparation and measurement in a quantum simulation of the O(3) sigma model [65.01359242860215]
  我々は,非線型O(3)シグマモデルの固定点が,格子サイトあたり2キュービットしか持たないスピンモデルの量子相転移付近で再現可能であることを示す。 本稿では,弱い結合状態と量子臨界状態の両方において,断熱的基底状態の準備が複雑になる結果を得るためにトロッター法を適用した。 非単位ランダム化シミュレーション法に基づく量子アルゴリズムの提案と解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-28T23:44:12Z)
• Tensor network models of AdS/qCFT [69.6561021616688]
  準周期共形場理論(qCFT)の概念を導入する。 離散ホログラフィーのパラダイムに属するものとして,qCFTが最適であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。