論文の概要: Understanding Stabilizer Codes Under Local Decoherence Through a General
Statistical Mechanics Mapping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03955v1
- Date: Wed, 6 Mar 2024 18:59:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 13:54:12.746915
- Title: Understanding Stabilizer Codes Under Local Decoherence Through a General
Statistical Mechanics Mapping
- Title(参考訳): 一般統計力学マッピングによる局所的デコヒーレンス下での安定化符号の理解
- Authors: Anasuya Lyons
- Abstract要約: 我々は、デコヒート基底状態密度行列の$n$thモーメントから古典的な統計力学モデルへの写像を構築する。
3次元トーリックコードとX-キューブモデルを解析し、その最適復号しきい値のバウンダリを導出する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of a generic stabilizer Hamiltonian under local,
incoherent Pauli errors. Using two different approaches -- (i) Haah's
polynomial formalism arXiv:1204.1063 and (ii) the homological perspective on
CSS codes -- we construct a mapping from the $n$th moment of the decohered
ground state density matrix to a classical statistical mechanics model. We
demonstrate that various measures of information capacity -- (i) quantum
relative entropy, (ii) coherent information, and (iii) entanglement negativity
-- map to thermodynamic quantities in the statistical mechanics model and can
be used to characterize the decoding phase transition. As examples, we analyze
the 3D toric code and X-cube model, deriving bounds on their optimal decoding
thresholds and gaining insight into their information properties under
decoherence. Additionally, we demonstrate that the SM mapping acts an an
"ungauging" map; the classical models that describe a given code under
decoherence also can be gauged to obtain the same code. Finally, we comment on
correlated errors and non-CSS stabilizer codes.
- Abstract(参考訳): 我々は,局所的,非一貫性なパウリ誤差の下での一般安定子ハミルトンの問題を考察する。
2つの異なるアプローチを使う。
(i)ハーの多項式形式論 arXiv:1204.1063
(ii)css符号のホモロジー的な観点 --デコヒートされた基底状態密度行列の$n$th momentから古典的な統計力学モデルへのマッピングを構築する。
(i)量子相対エントロピー。
(ii)コヒーレント情報、及び
(iii) 絡み合いネガティビティ -- 統計力学モデルにおける熱力学的量にマッピングし、復号相転移を特徴付けるために使用できる。
例えば、3DトーリックコードとX-キューブモデルを分析し、最適な復号しきい値の限界を導出し、デコヒーレンスの下で情報特性の洞察を得る。
さらに、SMマッピングが「拡張」マップとして機能することを示し、デコヒーレンスの下で与えられたコードを記述する古典的なモデルも、同じコードを得るために計測することができる。
最後に、相関エラーと非CSS安定化符号についてコメントする。
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