論文の概要: A fast non-reversible sampler for Bayesian finite mixture models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03226v1
- Date: Fri, 03 Oct 2025 17:57:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.536088
- Title: A fast non-reversible sampler for Bayesian finite mixture models
- Title（参考訳）: ベイズ有限混合モデルに対する高速非可逆サンプリング器
- Authors: Filippo Ascolani, Giacomo Zanella,
- Abstract要約: 有限混合モデルに対する新規で単純な非可逆的サンプリング手法を提案する。
提案した非可逆スキームの性能は, 標準スキームよりも悪くはならないことを示す。
また, 混合モデルの統計的特徴が, 非可逆離散サンプリング器の使用に最適である理由についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4466802614938334
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finite mixtures are a cornerstone of Bayesian modelling, and it is well-known that sampling from the resulting posterior distribution can be a hard task. In particular, popular reversible Markov chain Monte Carlo schemes are often slow to converge when the number of observations $n$ is large. In this paper we introduce a novel and simple non-reversible sampling scheme for Bayesian finite mixture models, which is shown to drastically outperform classical samplers in many scenarios of interest, especially during convergence phase and when components in the mixture have non-negligible overlap. At the theoretical level, we show that the performance of the proposed non-reversible scheme cannot be worse than the standard one, in terms of asymptotic variance, by more than a factor of four; and we provide a scaling limit analysis suggesting that the non-reversible sampler can reduce the convergence time from O$(n^2)$ to O$(n)$. We also discuss why the statistical features of mixture models make them an ideal case for the use of non-reversible discrete samplers.
- Abstract（参考訳）: 有限混合はベイズ模型の基盤であり、結果として生じる後部分布からのサンプリングは難しい課題である。
特に、一般的な可逆的マルコフ連鎖モンテカルロスキームは、n$の観測数が大きければ収束が遅くなる。
本稿では,ベイズ有限混合モデルの新規かつ単純な非可逆的サンプリング手法を提案する。これは,特に収束相および混合中の成分が非無視的重複を持つ場合において,多くのシナリオにおいて,古典的サンプリングよりも大幅に優れていることを示す。
理論レベルでは, 提案した非可逆的スキームの性能は, 漸近的分散の点において, 4 倍以上の係数で標準よりも悪くならないことを示すとともに, 非可逆的サンプリング器が O$(n^2)$ から O$(n)$ への収束時間を短縮できることを示すスケーリング限界解析を行う。
また, 混合モデルの統計的特徴が, 非可逆離散サンプリング器の使用に最適である理由についても論じる。
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