論文の概要: Exact and Approximate MCMC for Doubly-intractable Probabilistic Graphical Models Leveraging the Underlying Independence Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03587v1
• Date: Sat, 04 Oct 2025 00:34:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.13387
• Title: Exact and Approximate MCMC for Doubly-intractable Probabilistic Graphical Models Leveraging the Underlying Independence Model
• Title（参考訳）: アンダーライジング・インディペンデンス・モデルを利用した2重求心性確率的グラフィカルモデルのためのエクササイズと近似MCMC
• Authors: Yujie Chen, Antik Chakraborty, Anindya Bhadra,
• Abstract要約: 本研究では,完全あるいは逐次サンプリングを必要としない手法を開発し,MCMCの正確かつ近似的な手法の両クラスに適用する。 イノベーションは、高次元のスケーラビリティにとって極めて重要であることが分かりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.347301021078438
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian inference for doubly-intractable probabilistic graphical models typically involves variations of the exchange algorithm or approximate Markov chain Monte Carlo (MCMC) samplers. However, existing methods for both classes of algorithms require either perfect samplers or sequential samplers for complex models, which are often either not available, or suffer from poor mixing, especially in high dimensions. We develop a method that does not require perfect or sequential sampling, and can be applied to both classes of methods: exact and approximate MCMC. The key to our approach is to utilize the tractable independence model underlying an intractable probabilistic graphical model for the purpose of constructing a finite sample unbiased Monte Carlo (and not MCMC) estimate of the Metropolis--Hastings ratio. This innovation turns out to be crucial for scalability in high dimensions. The method is demonstrated on the Ising model. Gradient-based alternatives to construct a proposal, such as Langevin and Hamiltonian Monte Carlo approaches, also arise as a natural corollary to our general procedure, and are demonstrated as well.
• Abstract（参考訳）: 二重抽出可能な確率的グラフィカルモデルに対するベイズ予想は、交換アルゴリズムや近似マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)サンプリング器のバリエーションが典型的である。 しかし、アルゴリズムの両方のクラスに対する既存の手法は、しばしば利用できない、特に高次元の混合に苦しむ複雑なモデルのための完全なサンプリング器またはシーケンシャルサンプリング器を必要とする。 本研究では,完全あるいは逐次サンプリングを必要としない手法を開発し,MCMCの正確かつ近似的な手法の両クラスに適用する。 提案手法の鍵となるのは, 有限標本モンテカルロ (MCMC) によるメトロポリス-ハスティングス比の推定を構築するために, 抽出可能な確率的グラフィカルモデルに基づくトラクタブル独立モデルを利用することである。 このイノベーションは、高次元のスケーラビリティにとって極めて重要であることが分かりました。 この方法はIsingモデルで示される。 ランゲヴィンやハミルトニアン・モンテカルロのアプローチのような提案を構築するためのグラディエントに基づく代替案も、我々の一般的な手順の自然な座標として現れ、また証明されている。

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